2023－2024学年第二学期七年级学科素质测评数学试题（总分120分考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）5x2y3①1、用加减消元法解方程组x2y19②，下列做法正确的是（）A．①＋②B．①－②C．①＋②×5D．①×5－②2、用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中道理的依据（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一直线的两条直线平行x13、已知y2是方程2x＋ky＝6的解，则k等于（）A．3B．4C．5D．634、方程4x－y＝8，xy＝2，x3，3－2y＝z，x2＋y＝6中二元一次方程的个数是（）yA．1B．2C．3D．45、已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y正确的是（）23y12x112A．yxB．xC．yD．yx323336、下列说法中正确的是（）A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．相等的角是对顶角D．连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线段最短7、笼子里装有鸡和兔，头共有25个，脚共有90只，则（）A．鸡20只，兔5只B．鸡5只，兔20只C．鸡10只，兔15只D．鸡15只，兔10只yx38、如图，直线l：y＝x＋3与l：y＝kx＋b相交于点P（1，m），则方程组的解是（）12ykxb1x4x1x1x3A．y1B．y4C．y3D．y19、若关于x，y的方程7xmm1y6是二元一次方程，则m的值为（）A．－1B．－1或1C．1D．210、将等腰直角三角板ABC按如图所示放置，其直角顶点A落在直线l上，另一个顶点B落在直线l上，若11l∥l，∠1＝66°，则∠2的度数为（）12A．24°B．33°C．66°D．45°二、填空题（11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分）11、如图，如果AB∥CD，根据______，可得∠1＝∠CDE．（11题图）3xy2,12、已知方程组，则x－y＝______．x3y413、若直线y＝x＋3和直线y＝－x＋b的交点坐标为（m，8）．则m＝______，b＝______．14、如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠2＝132°，则∠1＝______．2（14题图）15、某班40名同学去看电影，购甲乙两种票共用去500元，其中甲种票每张10元，乙种票每张12元，设购买甲种票x张，购乙种票y张，所列方程组为______．xy116、若方程组的解也是方程3x＋ky＝10的一个解，则k＝______．3x2y517、若｜x＋y＋1｜＋（2x－3y－2）2＝0，则x＋y的值是______．axby16①18、一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为bxay1②x1x3，小文把方程②抄错，求得的解为，则原方程组的解为______．y3y2三、解答题（共7小题，共62分）19、（8分）解方程3x2y92x3y12（1）；（2）．x2y33x4y1720、（6分）已知：如图，∠B＝∠C，AD∥BC．求证：∠1＝∠2．21、（8分）一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，若把这个两位数加上9，所得的两位数的十位数字和个位数字恰好与原来的两位数的十位数字和个位数字颠倒了，求原来的两位数．22、（8分）如图，已知AB⊥BD，AB⊥AC，∠1＝∠2，请判断AE与BF的位置关系，并说明理由．23、（8分）《九章算术》中记载：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？3其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？24、（12分）某超市投入12800元的资金购进甲、乙两种饮料共500箱，饮料的成本和售价如表所示：类别/单价成本售价甲24元/箱29元/箱乙26元/箱32元/箱（1）该超市购进甲、乙两种饮料各多少箱？（2）全部售完500箱饮料，该超市共获得利润多少元？25、（12）如图，直线l：y＝2x＋1与直线l：y＝mx＋4相交于点P（1，b），与x轴分别交于A，B两点．122xy1（1）求直线l的表达式，并结合图象直接写出关于x，y的方程组的解；2mxy4（2）求△ABP的面积；（3）若垂直于x