第17课时动力学模型之一滑块滑板（题型研究课）NO.l课前练真题明考什么、怎么考NO.2课堂硏题型知学什么、怎么办N0.1课前练真题----明考什么、怎么考1.(2017-全国卷UI)如图，两个滑块A和B的质£二量分别为m=lkg和蚀=5kg,放在静止于A水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为“1=0.5；木板的质量为m=4kg,与地面间的动摩擦因数为血=0.1。某时刻4、〃两滑块开始相向滑动，初速度大小均为％=3m/SoA.B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小2求：g=10m/so(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)4、〃开始运动时，两者之间的距离。解析：(1)A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为办、九和於，A和B相对于地面的加速度大小分别为和畑木板相对于地面的加速度大小为如。在B与木板达到共同速度前有fi=fiung①Af=^itng②2Bf3=“2（加+tn+m）g③AB由牛顿第二定律得fl=>^AaA④fi=niBaB⑤fi—f\~h=niax⑥设在九时刻，B与木板达到共同速度，其大小为由运动学公式有6=久—v=at联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得⑦111⑧(2)在ti时间间隔内，B相对于地面移动的距离为严SB=V0^1—设在B与木板达到共同速度0后，木板的加速度大小为02。对于B与木板组成的系统，由牛顿第二定律有fi+為=(m+m)a⑪B2由①②④⑤式知，a=a再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度ABi时，A的速度大小也为6,但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为S，设4的速度大小从5变到S所用的时间为右。则由运动学公式，对木板有^2=5—a2^2对A有v=-v-^at21A2在b时间间隔内，〃（以及木板）相对地面移动的距离为sl=vlh~2^2^在/1+/2时间间隔内，A相对地面移动的距离为A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的距离为S=S+s+s0A1B联立以上各式，并代入数据得$o=l・9m。答案：(1)1m/s(2)1.9m2.(2015•全国卷I)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示。Z=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=ls时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的e"图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s123o求：v!(ms'1)42012/sz图(“)图(b)1木板与地面间的动摩擦因数“1及小物块与木板间的动摩擦因数“2；2木板的最小长度；3木板右端离墙壁的最终距离。.!解析：(1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物块和木III板一起向右做匀变速运动，设加速度为01,小物块和木板的质量分别为加和由牛顿第二定律有—+M)g=(m+M)«i①由题图(b)可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度可=4m/s,由运动学公式有"=巩+。£②JL2$0=卯1+2^16式中，(1=1s,$0=4.5是木板碰撞前的位移，mOo是小物块和木板开始运动时的速度。联立①②③式和题给条件得“1=0・1④在木板与墙壁碰撞后，木板以一5的初速度向左做匀变速运动，小物块以"的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a29由牛顿第二定律有一jU2tng=ma⑤2由题图(b)可得=式中，（2=2S,勺2=0,联立⑤⑥式和题给条件得“2=0.4。⑦(2)设碰撞后木板的加速度为经过时间A6木板和小物块刚好具有共同速度巧。由牛顿第二定律及运动学公式得“2加g+“i(M+/n)g=M"3⑧卩3=—⑨碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为Si=小物块运动的位移为匪=吟空山小物块相对木板的位移为心=$2—$1联立⑥⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数值得As=6・0m因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0mo(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为血，此过程中小物块和木板运动的位移为巧。由牛顿第二定律及运动学公式得+M)g=(tn+M)«