动力学模型之一——滑块滑板1．(多选)如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为m＝1kgA和m＝2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为μ＝0.2。水平恒力F作用在BA物块上。取g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．若F＝1N，则物块、木板都静止不动B．若F＝1.5N，则A、B物块所受摩擦力大小都为1NC．若F＝4N，则B物块所受摩擦力大小为4ND．若F＝8N，则B物块的加速度大小为1m/s2解析：选BD由题意分析可知，B和木板始终保持相对静止，A与木板间的最大静摩擦力f＝μmg＝2N，当F＝1N<f时，木板与A、B保持相对静止，三者组成的整体在外力F作用AAAF下做匀加速运动，选项A错误；若F＝1.5N<f，则A、B和木板整体的加速度大小为a＝Am＋mAB＝0.5m/s2，对A有F－f′＝ma，解得f′＝1N，对B有f′＝ma＝1N，选项B正确；若AAABBF＝4N>f，则A在木板上滑动，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝2N，AAfBaA2BB轻木板质量不计，所以的加速度大小为′＝m＝1m/s，对受力分析，可知受静摩擦B力，大小为f″＝ma′＝2N，选项C错误；若F＝8N>f，则B和木板整体受到的摩擦力为BBAf滑动摩擦力，大小为f＝2N，B的加速度大小为a′＝A＝1m/s2，选项D正确。AmB2．(多选)如图所示，光滑的水平地面上有三个木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍做匀加速运动且始终没有相对滑动。在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是()A．无论橡皮泥粘在哪个木块上面，系统的加速度都不变B．若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小C．若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变D．若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力都增大解析：选BD由整体法可知，无论橡皮泥粘在哪个木块上，系统的质量均增大，由牛顿运动定律可知，系统的加速度均减小，故A错误。若橡皮泥粘在b木块上，将a、c看成整体，有f＝2ma，加速度减小，所以a、b间摩擦力减小；对c：T＝ma，绳的拉力减小，故B正确。ab若橡皮泥粘在a木块上，对c：T＝ma，故绳的拉力减小；对b：F－f＝ma，摩擦力f增大，abab故C错误。若橡皮泥粘在c木块上，将a、b看成整体，有F－T＝2ma，加速度减小，所以绳的拉力T增大，对b：F－f＝ma，可知f增大，故D正确。abab3.如图所示，足够长光滑斜面的倾角为θ，斜面上放着质量为M的木板，木板左端有一个质量为m的木块，木块与木板之间的动摩擦因数为μ，木块和木板的初速度都为零。对木块施加平行斜面向上的恒力F后，下列说法正确的是()A．若μ＞tanθ，则木板一定沿斜面向上运动B．若F＝mgsinθ，则木块一定静止在木板上C．若木板沿斜面向上滑动，木板质量M越小，木块与木板分离时，木块滑行的距离越大D．若木板沿斜面向下滑动，木板质量M越大，木块与木板分离时，木块滑行的距离越大解析：选C如果恒力F趋于0，木板一定沿斜面向下运动，故A错误；如果μ趋于0，木板一定向下运动，两者不能保持静止，故B错误；假设木板质量M趋于0，木板将随木块一直运动，故C正确；如果木块始终静止，无论M多大，木块滑行的距离都为0，故D错误。4.(多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1m的滑板，滑板与沙9间的动摩擦因数为。小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由16静止开始下滑。小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，则下列判断正确的是()A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5m/s2C．经过2s的时间，小孩离开滑板43D．小孩离开滑板时的速度大小为m/s3mgsin37°－μmgcos37°解析：选AC对小孩，由牛顿第二定律，加速度大小为a＝11mmgsin37°＋μmgcos37°－2μmgcos37°＝2m/s2，同理对滑板，加速度大小为a＝12＝12m11m/s2，选项A正确，B错误；要使小孩与滑板分离，at2－at2＝L，解得t＝2s(另一解不2122符合，舍去)，离开滑板