用心爱心专心课题:27.2等可能情形下的概率计算（第2课时）教学目标：知识与技能目标学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策.过程与方法目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力.情感与态度目标通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.教学重点：运用列表法或树形图法计算事件的概率.教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题.教学过程一、创设情景，发现新知例4同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数的和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2.这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种.若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难.所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏.1．创设情景引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由.168A457B图2联欢晚会游戏转盘【设计意图】选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境.2.学生分组讨论，探索交流在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流.然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?”由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小.此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘，即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢?实际上，可以将这个游戏分两步进行.于是，指导学生构造表格3.指导学生构造表格AB457168首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个.接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况.当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生9种不同的结果.【设计意图】这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想.4.学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）AB4571（1，4）（1，5）（1，7）6（6，4）（6，5）（6，7）8（8，4）（8，5）（8，7）从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种.∴P(A数较大)=,P(B数较大)=.∴P(A数较大)＞P(B数较大)∴选择A装置的获胜可能性较大.在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性.由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举.即先转动Ａ盘，可能出现1，6，8三种结果；第二步考虑转动Ｂ盘，可能出现4，5，7三种结果.168开始A装置457457457B装置解法二：由图知：可能的结果为：（1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7）。共计9种.∴P(A数较大)=,P(B数较大)=.∴P(A数较大)＞P(B数较大)∴选择A装置的获胜可能性较大.然后，引导学生对所画图形进行观察：若将图形倒置，你会联想到什么?这个图形很像一棵树，所以称为树形图（在幻灯片上放映）。列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法.【设计意图】自然地学生感染了分类计数和分步计数思想.二、自主分析，再探新知通过引例的分析，学生对列表法和树形图法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这两种方法，我选用了下列两道例题.例4同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数的和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2.例4是教材上一道“掷骰子”的问题，有了引例作基础，学生不难发现：引例涉及两个转盘，这里涉及两个骰子，实质都是涉及两