2021-2022学年上海市黄浦区九年级（上）期末数学试卷（一模）1.4和9的比例中项是()A.6B.±6C.16D.81942.如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么它们的对应角平分线的比为()A.1：4B.1：2C.1：16D.1:√23.已知ᵄ⃗，ᵄ⃗，ᵅ⃗是非零问量，下列条件中不能判定ᵄ⃗//ᵄ⃗的是()A.ᵄ⃗//ᵅ⃗，ᵄ⃗//ᵅ⃗B.ᵄ⃗=3ᵄ⃗C.|ᵄ⃗|=|ᵄ⃗|D.ᵄ⃗=1ᵅ⃗，ᵄ⃗=−2ᵅ⃗24.已知ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90∘，ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=3，那么下列各式中正确的是()A.sinᵃ=2B.cosᵃ=2C.tanᵃ=2D.cotᵃ=233335.如图，D、E分别是△ᵃᵃᵃ的边AB、AC上的点，下列各比例式不一定能推得ᵃᵃ//BC的是()ᵃᵃᵃᵃA.=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃB.=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃC.=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃD.=ᵃᵃᵃᵃ6.二次函数ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ的图象如图所示，那么点ᵄ(ᵄ,ᵄ)在ᵅ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.计算：如果ᵆ=2，那么ᵆ−ᵆ=______.ᵆ3ᵆ8.如图，已知ᵃᵃ//ᵃᵃ//ᵃᵃ，它们依次交直线ᵅ1、ᵅ2于点A，D，F和点B，C，ᵃ.如果ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=20，那么线段BC的长是______.ᵃᵃ3，9.如图，D、E分别是△ᵃᵃᵃ的边BA、CA延长线上的点，ᵃᵃ//ᵃᵃ，EA：ᵃᵃ=1：2，如果ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗=ᵄ⃗，那么向量ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗=______(用向量ᵄ⃗表示).10.在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90∘，如果ᵃᵃ=√3，那么∠ᵃ=______.ᵃᵃ211.已知一条抛物线经过点(0,1)，且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物线的表达式可以是______(写出一个即可).12.如果抛物线ᵆ=−ᵆ2+ᵄᵆ−1的对称轴是y轴，那么顶点坐标为______.13.已知某小山坡的坡长为400米，山坡的高度为200米，那么该山坡的坡度ᵅ=______.14.如图，△ᵃᵃᵃ是边长为3的等边三角形，D、E分别是边BC、AC上的点，∠ᵃᵃᵃ=60∘，如果ᵃᵃ=1，那么ᵃᵃ=______.15.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=90∘，CD是AB边上的中线，若ᵃᵃ=5，ᵃᵃ=6，则cos∠ᵃᵃᵃ的值是______.16.如图，在△ᵃᵃᵃ中，中线AD、BE相交于点O，如果△ᵃᵄᵃ的面积是4，那么四边形OECD的面积是______.17.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=5，将△ᵃᵃᵃ绕点A旋转，使点B落在AC边上的点D处，点C落在点E处，如果点E恰好在线段BD的延长线上，那么边BC的长等于______.，=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ=−ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ18.若抛物线ᵆ111的顶点为A，抛物线ᵆ222的顶点为B，且满足顶点A在抛物线ᵆ2上，顶点B在抛物线ᵆ1上，则称抛物线ᵆ1与抛物线ᵆ2互为“关联抛物线”，已知顶点为M的抛物线ᵆ=(ᵆ−2)2+3与顶点为N的抛物线互为“关联抛物线”，直线MN与x轴正半轴交于点D，如果tan∠ᵄᵃᵄ=3，那么顶点为N的抛物线的表达式为______.4∘19.计算：tan30+cot245∘−sin245∘.2cos30∘20.已知二次函数ᵆ=ᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ的图象经过ᵃ(2,−3)、ᵃ(5,0)两点．(1)求二次函数的解析式；(2)将该二次函数的解析式化为ᵆ=ᵄ(ᵆ+ᵅ)2+ᵅ的形式，并写出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．21.已知：如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ.ᵃᵃᵃᵃ(1)求证：ᵃᵃ//ᵃᵃ；(2)如果ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=15，求DF的长．ᵃᵃ522.已知：如图，在四边形ABCD中，ᵃᵃ//ᵃᵃ，过点D作ᵃᵃ//ᵃᵃ，分别交AC、AB点E、F，且满足ᵃᵃ⋅ᵃᵃ=ᵃᵃ⋅ᵃᵃ.(1)求证：∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ；2(2)求证：ᵃᵃ=ᵃᵃ.ᵃᵃᵃᵃ2，23.如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，