高一数学月考卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60.0分）下列说法正确的是A.我校爱好足球的同学组成一个集合B.{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合C.集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一集合D.数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素下列五个写法：2，；；1，，2，；；，其中错误写法的个数为A.1B.2C.3D.4已知全集，集合1，2，3，，，则图中阴影部分表示的集合为A.{0,1,2}B.C.D.{0,3,4}设集合，集合，则使得的a的所有取值构成的集合是A.B.C.D.函数的定义域为B.C.D.下面四组函数中，与表示同一个函数的是，B.，C.，D.，已知函数，则A.16B.2C.D.4已知函数，若，则a的值是A.3或B.或5C.D.3或或5已知是奇函数，当时，当时，等于B.C.D.下列四个函数中，在上为增函数的是A.B.C.D.设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数已知是定义域为的奇函数，满足，若，则A.B.0C.2D.50二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分）集合1,2,3}的真子集的个数是______．已知函数，若，则______．已知函数，的值域为______．奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分.17题10分，18-22题各12分.）18.全集，集合，．若，求，；若，求实数a的取值范围．19.已知，求的解析式；已知是一次函数，且满足，求的解析式．20.已知函数.（1）画出函数图象；（2）说明函数的单调区间（不需要证明）；（3）若函数的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.21.已知函数．判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；求函数在区间上的最大值与最小值．22.设函数对任意的，都有且证明：是奇函数；证明：在定义域R上是减函数；(3)求在[-3,3]上的最大值与最小值.高一数学月考卷答案和解析【答案】1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.B8.B9.A10.C11.C12.C13.1514.15.16.【解析】1.解：选项A：不满足确定性，选项B：不大于3的自然数组成的集合是1，2，，选项C：满足集合的互异性，无序性，确定性，选项D：1，0，5，，，，组成的集合有5个，故选：C．根据集合的含义逐项进行判断，从而得出结论．本题考查了集合的含义，利用其确定性，无序性，互异性进行判断．2.【分析】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素．据“”于元素与集合；“”用于集合与集合间；判断出错，是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出的对错；据集合元素的三要素判断出对【解答】解：对于，“”是用于元素与集合的关系故错对于，是任意集合的子集，故对对于，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故对对于，因为是不含任何元素的集合故错对于，因为是用于集合与集合的关系的，故错故选C．3.解：全集，集合1，2，3，，或，，图中阴影部分表示的集合为1，．故选：A．求出或，从而，图中阴影部分表示的集合为．本题考查集合的求法，考查补集、并集及其运算、集合的包含关系判断及应用等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．4.解：，当B是时，可知显然成立；当时，可得，符合题意；当时，可得，符合题意；故满足条件的a的取值集合为故选：D．利用，求出a的取值，注意要分类讨论．本题主要考查利用集合子集关系确定参数问题，注意对集合B为空集时也满足条件．5.【分析】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：函数，，解得且；函数y的定义域为．故选C．6.解：函数的定义域为R，的定义域为，定义域不同，不是同一函数；函数的定义域为R，的定义域为，定义域不同，不是同一函数；，，两函数为同一函数；的定义域为R，的定义域为，定义域不同，不是同一函数．故选：C．由函数的定义域及对应关系是否相同分别判断四个选项得答案．本题考查函数的定义域及其求法，考查了判断函数是否为同一函数的方法，是基础题．7.解：函数，，，故选B．根据分段