第1节不确定性人工智能(rénɡōnɡzhìnénɡ)2、模糊性模糊(móhu)集合论人工智能对模糊性的研究(yánjiū)方法隶属函数(hánshù)概念的动摇为了处理广泛存在的模糊现象，L.A.Zadeh于1965年引入了模糊集概念。伴随而来的模糊数学也不停地遭到责难，最突出的问题是：作为模糊集理论基石的隶属函数概念的实质以及具体确定方法始终没有说清楚，连Zadeh自己也只是用定性推理方法近似指定隶属函数。隶属函数一旦(yīdàn)通过人为假定硬化成精确数值表达后，就被强行纳入到精确数学王国。从此在概念的定义、定理的塑述以及定理的证明等数学思维环节中，就再有丝毫的模糊性了。因此在这个方向上发展着的模糊学本质上仍然是精确数学的一个组成部分，我们不妨称之为模糊学的精确理论。这正是当前模糊理论的不彻底性。/二、随机性和模糊性的关联性三、云模型(móxíng)的提出四、云模型的一个射击(shèjī)实例三位学者(xuézhě):统计学家、模糊学家和云理论研究者参加射击评判模糊学家观点(guāndiǎn)及结论：结论(jiélùn)的评价云方法(fāngfǎ)的定量描述评价(píngjià)比较云方法(fāngfǎ)评价分析第2节概念不确定(quèdìng)的描述云的性质(xìngzhì)正态云模型用相互独立的一组参数共同表达(biǎodá)一个定性概念的数字特征,反映概念的不确定性。在正态分布函数与正态隶属函数基础上,这组参数用期望Ex,熵En,超熵He这3个数字特征来表征：期望Ex在论域空间中最能够代表这个定性概念的点,是这个概念量化的最典型样本点。熵En代表一个定性概念的可度量粒度,通常熵越大概念越宏观。熵还反映了定性概念的不确定性,表示在论域空间可以被定性概念接受的取值范围大小,即模糊度,是定性概念亦此亦彼性的度量。超熵He熵的不确定性的度量,它反映代表定性概念值的样本出现的随机性,揭示了模糊性和随机性的关联。熵/首先，所有x∈U到区间[0,1]的映射是一对多的转换，x对于T的隶属度是一个概率分布而非固定值，从而产生了云，而不是一条明晰的隶属曲线。第二(dìèr)，云由许许多多的云滴组成，一个云滴是定性概念在数量上的一次实现，单个云滴可能无足轻重，在不同的时刻产生的云的细节可能不尽相同，但云的整体形状反映了定性概念的基本特征。云滴的分布类似天上的云，远看有明确的形状，近看没有确定的边界。这就是我们用云来命名它的原因。第三，云的数学期望曲线(MathematicalExpectedCurve，MEC)从模糊集理论的观点来看是其隶属曲线。第四，云的“厚度”是不均匀的。腰部最分散，“厚度”最大，而顶部和底部汇聚性好，“厚度”小。云的厚度反映了隶属度的随机性的大小。靠近概念中心或远离概念中心处，隶属度的随机性较小，而离概念中心不近不远的位置隶属度的随机性大，这与人的主观感受相一致。结合射击(shèjī)事例理解(期望值,熵,超熵)对整个云团(yúntuán)的描述/理解(lǐjiě)第3节正态云发生器—云滴(yúndī)的生成算法二、正向云发生器正向云发生器是最基本的云算法,实现(shíxiàn)了语言值表达的定性信息中获得定量数据的范围和分布规律,是表征语言原子最普遍、最重要的工具,是一个前向的、直接的过程。它在表达自然语言中的基本语言值———语言原子时最为有用,因为社会和自然科学的各个分支都已经证明了正态分布的普适性。给定云的三个数字特征(Ex,En,He),产生正态云模型的若干二维点———云滴drop(xi,μi),称为正向云发生器。一维正向云发生器算法(suànfǎ)描述随机数生成(shēnɡchénɡ)的原理二维正态随机数(xi,yi)例：用云发生器实现(shíxiàn)并解释定性概念“青年”分析(fēnxī)二、逆向(nìxiànɡ)云发生器算法(suànfǎ)黄海生等：基于隶属云理论的主观(zhǔguān)信任评估模型研究通信学报,2008年4月一维逆向云发生器效果对比(duìbǐ)定性概念“20公里左右”（Ex=20，En=3.5，He=0.1）测试10次，测试结果定量(dìngliàng)变量的云化逆向云发生器中用到的云滴是通过给定Ex=25,En=3,He=0.1三个数字特征,利用上面的正向云发生器得到(dédào)的。逆向云发生器几次试验结果如表所示。总结(zǒngjié)第4节定性规则(guīzé)的推理三、其它(qítā)算法算法(suànfǎ)一：一维正态云模型一维X条件(tiáojiàn)正态云模型----CGX算法二：一维X条件(tiáojiàn)正态云模型Y条件(tiáojiàn)正态云模型----CGY算法三：Y条件(tiáojiàn)正态云模型定性(dìngxìng)规则