1、知识与技能：学习活动中要使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特征，掌握用枚举法、假设法和代数方程法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。培养与人合作、迁移类推、抽象概括等能力。2、过程与方法：通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方程方法和假设法的一般性和普遍性。在探究发现的过程中，学生在动手和动脑中不但获取了新的知识，而且感悟了发现、获取知识的思想方法，同时也体会到了研究过程对自己的学习发展是多么重要。3、数学思考：在问题的探究中，学生对于问题解决的思想方法需要思考，对于问题解决的形式需要发散思考，对于解决问题策略需要整合和优化的思考，在这样的过程中学生的思考能力得到有效训练。4、情感、态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，要让学生在学习活动中体验到学习的需要和乐趣，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。树立敢于探究的勇气和信心，体验探究成功带来的愉悦。尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对枚举法有所了解和体验，并使学生体会列方程法和假设法解决此类问题的优越性。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。课件：1．同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。（电脑）其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”师：这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？师：你解释的很清楚。这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。板书课题。2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26只脚。鸡和兔各有几只？1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？（鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？）师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。（鸡有2只脚，兔子有4只脚。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一灿?6只脚。求分别有几只？）师：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16只脚，而题目中是26只脚。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32只脚。3．独立思考：（1）你想怎样解决这个问题？师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。（2）师：你们会解决这个问题吗？请大家试试看。有困难的可以同桌合作交流，用自己喜欢的方法来解决这个问题。学生试做，教师巡视指导。4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）A、师：谁愿意展示你的方法？（1）列表法：头/个鸡/只兔/只脚/只871188622085322844248352682628817301：采用列表法得出的答案。（实物投影展示学生的成果）谁能看懂他的意思？先假设有8只鸡，0只兔子，脚就有16只。脚太少，然后又假设有7只鸡，1只兔子，脚还是太少了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。师：学生说出“7只鸡，1只兔子”，问“怎样计算出的脚数？”7×2+1×4=14+4=18问“结果就是3只鸡，5只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？”是的，可以用算式来验证：3×2+5×4=6+20=26（只）师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？师：追问“有些同学在填表时写出的脚数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？”（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，脚的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设有8只兔，0只鸡，又假设有7只兔，1只鸡，??这样做和刚才的道理一样，也是可以的！师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？从中间确定：假设鸡兔各有4只，4×4+4×2=24，少了。就增加兔子只数，减少鸡的只数。5只兔子，3只鸡。5×4+3×2=26问：你们觉得这