课题一元二次方程的运用———增长率和降低率问题主备人审核人使用人使用日期学习目标1.体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法，并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；3.能用一元二次方程解决有关增长和降低的实际问题。3理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。重点难点找出增长和降低问题中的等量关系并将文字语言转化为数学符号学习资源导学案学习过程学习要求或学法指导自学准备与知识导学：1.某商场今年1月份的营业额为400万元，2月份的营业额比1月份增加10%，则2月份的营业额为万元。3月份比二月份又增加10%，则3月份的营业额为万元。2..某商场今年1月份的营业额为400万元，2月份的营业额比1月份增加a%，则2月份的营业额为万元。3月份比二月份又增加a%，则3月份的营业额为万元。3..某产品成本为200元，第一次技术改革后成本降低a%，则成本为元。第二次又技术改革后成本又降低a%，则成本为元。自己独立完成，你能发现什么规律吗？在2题中，按照这个增长速度，4月份，5月份为多少？学习交流与问题研讨：例1某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？分析：设月平均增长的百分率为x．那么7月份的利润为。8月份的利润为。变型：某企业成立3年来，累计向国家上缴利税280万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利润的年平均增长率。例2某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？分析：设每次降价的百分数为x．第一次降价后，每件为（元）．第二次降价后，每件为（元）学生可以参照课本自学，课堂上由学生讲解。变型题和例题1相同吗？为什么？如何列方程？自学例题2，和例题1比较，相同点和不同点在什么地方？总结：1.若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b则第1次增长后的量是。第2次增长后的量是。…第n次增长后的量是。2.反之，若为两次降低，则。3.本节课所列的方程有什么特点，都可以用什么方法解较简单?练习：书P963,4拓展延伸：1.某公司计划两年内把产量翻两番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数2.某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？选做题：一个容器盛满了纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，这时容器内剩余的纯药液是28L，问每次倒出的液体是多少？学生自己独立完成总结。口答结果，其余学生可以互相补充。板演练习小组讨论：你的思路是什么如何设未知数，列方程。注意理解：翻两番的意思是什么？打折的意思是什么？如打8折是什么意思此题比较灵活，看哪位同学能做出来？也可以讨论。课堂反思或经验总结