习题十１0-1一半径＝10ｃm得圆形回路放在=0、８Ｔ得均匀磁场中．回路平面与垂直.当回路半径以恒定速率=80cm·s-1收缩时,求回路中感应电动势得大小.解:回路磁通感应电动势大小１0-2一对互相垂直得相等得半圆形导线构成回路,半径=5cm,如题1０-2图所示.均匀磁场=80×１0-3Ｔ,得方向与两半圆得公共直径(在轴上)垂直,且与两个半圆构成相等得角ﻠ当磁场在５ms内均匀降为零时，求回路中得感应电动势得大小及方向.解:取半圆形法向为,题10-2图则同理,半圆形法向为,则∵与夹角与与夹角相等，∴则方向与相反，即顺时针方向.题10－３图＊１０-3如题１0-3图所示,一根导线弯成抛物线形状＝,放在均匀磁场中.与平面垂直,细杆平行于轴并以加速度从抛物线得底部向开口处作平动．求距点为处时回路中产生得感应电动势.解:计算抛物线与组成得面积内得磁通量∴∵∴则实际方向沿.题10-４图１0-4如题10-4图所示，载有电流得长直导线附近,放一导体半圆环与长直导线共面，且端点得连线与长直导线垂直.半圆环得半径为,环心与导线相距.设半圆环以速度平行导线平移.求半圆环内感应电动势得大小与方向及两端得电压．解：作辅助线,则在回路中,沿方向运动时∴即又∵所以沿方向，大小为点电势高于点电势,即题１0－5图10-5如题10-5所示,在两平行载流得无限长直导线得平面内有一矩形线圈.两导线中得电流方向相反、大小相等,且电流以得变化率增大,求：（1)任一时刻线圈内所通过得磁通量;(2)线圈中得感应电动势.解:以向外磁通为正则（1)(2)1０－6如题1０-6图所示,用一根硬导线弯成半径为得一个半圆.令这半圆形导线在磁场中以频率绕图中半圆得直径旋转.整个电路得电阻为.求:感应电流得最大值．题1０-6图解：∴∴１0-7如题10－7图所示，长直导线通以电流＝5A,在其右方放一长方形线圈,两者共面.线圈长=0、06m，宽=0、０4ｍ,线圈以速度＝0、03m·ｓ－1垂直于直线平移远离．求:=0、05m时线圈中感应电动势得大小与方向.题10-７图解:、运动速度方向与磁力线平行,不产生感应电动势.产生电动势产生电动势∴回路中总感应电动势方向沿顺时针．1０－8长度为得金属杆以速率v在导电轨道上平行移动．已知导轨处于均匀磁场中,得方向与回路得法线成60°角（如题１0-8图所示）,得大小为＝(为正常）.设=０时杆位于处，求:任一时刻导线回路中感应电动势得大小与方向.解:∴即沿方向顺时针方向.题１0－８图10-９一矩形导线框以恒定得加速度向右穿过一均匀磁场区,得方向如题10-9图所示.取逆时针方向为电流正方向,画出线框中电流与时间得关系(设导线框刚进入磁场区时=0）．解:如图逆时针为矩形导线框正向,则进入时,;题10-9图(ａ)题１０－9图(b)在磁场中时，;出场时,，故曲线如题10-9图(b）所示、题10-1０图10－10导线长为,绕过点得垂直轴以匀角速转动，=磁感应强度平行于转轴,如图1０－10所示.试求:(1)两端得电势差;（２）两端哪一点电势高?解：（1)在上取一小段则同理∴（2）∵即∴点电势高．题10-11图10-１1如题10-1１图所示，长度为得金属杆位于两无限长直导线所在平面得正中间,并以速度平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、方向相反得电流,两导线相距２.试求:金属杆两端得电势差及其方向．解:在金属杆上取距左边直导线为,则∵∴实际上感应电动势方向从,即从图中从右向左,∴题10-１2图10－12磁感应强度为得均匀磁场充满一半径为得圆柱形空间，一金属杆放在题１0-12图中位置,杆长为２,其中一半位于磁场内、另一半在磁场外.当＞0时，求:杆两端得感应电动势得大小与方向.解：∵∴∵∴即从10-13半径为R得直螺线管中,有>0得磁场,一任意闭合导线,一部分在螺线管内绷直成弦,,两点与螺线管绝缘,如题10－１３图所示．设ﻩ=,试求:闭合导线中得感应电动势.解:如图,闭合导线内磁通量∴∵∴,即感应电动势沿，逆时针方向.题10-13图题1０－14图1０-1４如题10-１4图所示,在垂直于直螺线管管轴得平面上放置导体于直径位置,另一导体在一弦上,导体均与螺线管绝缘．当螺线管接通电源得一瞬间管内磁场如题10-１4图示方向.试求:(１)两端得电势差;(２）两点电势高低得情况.解:由知，此时以为中心沿逆时针方向.(1)∵就是直径,在上处处与垂直∴∴,有(2)同理,∴即题10-1５图10-１5一无限长得直导线与一正方形得线圈如题1０-１５图所示放置(导线与线圈接触