PAGE-4-函数定义域的求法（习题）一、含分式的函数在求含分式的函数的定义域时，要注意两点：（1）分式的分母一定不能为0；（2）绝对不能先化简后求函数定义域。求函数f(x)=的定义域．二、含偶次根式的函数注意（1）求含偶次根式的函数的定义域时，注意偶次根式的被开方数不小于0，通过求不等式来求其定义域；（2）在研究函数时，常常用到区间的概念，它是数学中常用的术语和符号，注意区间的开闭情况.例1求函数y＝（a为不等于0的常数）的定义域.三、复合型函数注意函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的，则它的定义域是各基本函数定义域的交集，通过列不等式组来实现.例1求函数y＝＋的定义域．练习1、求下列函数的定义域。⑴y=⑵y=（3）y=（4）y=（5）四、抽象函数（一）、已知的定义域，求的定义域，其解法是：若的定义域为，则中，从中解得的取值范围即为的定义域。例1.设函数的定义域为，则（1）函数的定义域为________。（2）函数的定义域为__________。练习1已知f(x)的定义域为[1,3],求f(x-1)的定义域.2已知函数的定义域为（0，1），则函数的定义域是________。3设函数的定义域为，给出下列函数：，，其定义域仍是A的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．（江西卷3）若函数的定义域是，则函数的定义域是BA．B．C．D．（二）、已知的定义域，求的定义域。其解法是：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。例2.已知函数的定义域为，则的定义域为________。练习1已知函数的定义域为（0，1），则函数的定义域是________。2已知f(2x-1)的定义域为[-1，1]，求的定义域（三）、已知的定义域，求的定义域。其解法是：可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域。例3.函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.练习1函数f(2x-1)的定义域为[1,3]，求函数f(x2+1)的定义域.2已知f(2x-1)定义域为[0，1]，求f(3x)的定义域注f(x)定义域f[g(x)]的定义域为D1（四）、运算型的抽象函数求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。例4.已知函数的定义域是，求的定义域。练习1.若函数的定义域为[1，1]，求函数的定义域。2．（2006年湖北卷）设，则的定义域为（B）A.B.C.D.五、对于实际问题中函数的定义域例5用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此此框架围成图形的面积y关于x的函数关系式．2x解：因为半圆的半径为x，所以矩形的另一边长为.所以＝.由得0＜x＜.故所求的函数关系式为y=，x∈(0，).【点评】定义域不但要使函数的解析式有意义，还要对实际问题有意义；对于实际问题，即使题目没有明确要求写出定义域，也要注意注明.