专题讲解PAGE\*MERGEFORMAT3第六讲求函数定义域与值域*学习目标理解函数的定义；了解“三要素”；掌握函数定义域与值域的求解方法和技巧.*知识要点1、定义：一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数.记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/432831.htm"\t"_blank"定义域，记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/543477.htm"\t"_blank"值域，记为C.一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函数有意义的一切实数所组成的集合.2、定义域，值域，HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/1084767.htm"\t"_blank"对应法则称为函数的三要素.3、两个函数相同只需两个要素：定义域和对应法则.例、已学函数的定义域与值域：例、定义域的求法：1、已知函数的解析式，求定义域，即求使解析式有意义的自变量的取值范围.这类问题常常利用不等式或不等式组，结合数轴可解.2、复合函数求定义域问题，内层函数的值域外层函数的定义域.稍后专题讲解.复合函数就是：把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数.例：把里面的换成即为复合函数，为外层函数，为内层函数.例、值域的求法：1、观察法.通过对函数定义域、性质、图象的观察，结合解析式，求得函数的值域.2、分离系数法.理解掌握分离系数的变化过程，运用结论，可立竿见影.3、配方法.当所给函数是二次函数或可化为二次函数时,可以利用配方法求函数值域.4、换元法.当所给函数含有根号，可利用换元法化为不含有根号的函数来处理.5、不等式法.算数平均数≥几何平均数，是一个非常重要的不等式，诸多地方要用到.6、几何意义法.有些函数含有明显的几何意义时，利用数形结合法，事半功倍.