广东省广州市荔湾区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题学校_________班级__________姓名__________学号__________一、单选题1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.若关于x的方程（m﹣1）x2＋mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1B．m＝1C．m＞1D．m≠03.从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（）A．B．C．D．4.正十边形的中心角是（）A．18°B．36°C．72°D．144°5.将抛物线y＝3x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（）A．y＝3（x﹣2）2﹣5B．y＝3（x﹣2）2+5C．y＝3（x+2）2﹣5D．y＝3（x+2）2+56.一个不透明的盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，下列事件是不可能事件的是（）A．取出的是红色小球B．取出的是白色小球C．取出的是黄色小球D．取出的是黑色小球7.已知⊙O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定8.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱隆价1元，每天可多售出20箱．若要使每天销售饮料获利1400元，设每箱降价的价钱为x元，则根据题意可列方程（）A．B．C．D．9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，此时点D落在边AB上，且DE垂直平分BC，则的值是（）A．B．C．D．10.已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P（1，y），P112（2，y），P（3，y），P（4，y）四点．若y＜y＜y，则下列说法中正确23344123的是（）A．若y＞y，则a＞043B．对称轴不可能是直线x＝2.7C．y＜y14D．3a+b＜0二、填空题11.在平面直角坐标系中，点P（﹣10，a）与点Q（b，1）关于原点对称，则a+b＝_____．12.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______________．13.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有______个．14.飞机着陆后滑行的距离y（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y＝60t﹣1.5t2，则飞机从开始滑行到完全停下来总共用时_____秒．15.如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝12cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为_____cm2（结果保留π）16.如图所示，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD上动点（点E不与B，C重合，点F不与C，D重合），且∠EAF＝45°，下列说法：①点E从B向C运动的过程中，△CEF的周长始终不变；②以A为圆心，2为半径的圆一定与EF相切；③△AEF面积有最小值；④△CEF的面积最大值小于．其中正确的有_____.（填写序号）三、解答题17.解一元二次方程：x2﹣2x﹣3＝0．18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，A（1，0）、B（2，﹣2），C（4，﹣1）．将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△ABC．111(1)画出△ABC；111(2)求点C在旋转过程中运动的路径长．（结果保留π）19.如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE．20.如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．(1)求抛物线的解析式；(2)结合图形，求y＞0时自变量x的取值范围．21.一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率．22.受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米．(1)求房价年平均下降率；(