广东省广州市荔湾区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，不是．．中心对称图形的是（）．A．B．C．D．2．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．射击运动员射击一次，命中靶心B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球C．班里的两名同学，他们的生日是同一天D．经过红绿灯路口，遇到绿灯3．在平面直角坐标系中，点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（-1，-3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（3，1）4．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）．13A．B．1C．D．14245．在平面直角坐标系中，将抛物线yx22x3向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线顶点坐标是（）．A．1,1B．3,1C．1,7D．3,16．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧BC上一点，如果∠AOB＝58º，那么∠ADC的度数为（）试卷，A．32ºB．29ºC．58ºD．116º7．参加足球友谊赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛了21场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）11A．xx121B．xx121C．xx121D．xx121228．已知a，b，c为常数，点P(a,c)在第四象限，则关于x的一元二次方程ax2bxc0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判定9．在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕AB所在直线旋转一周．所得几何体的表面积为（）．84A．15B．20355C．D．12xy10．如图，抛物线yaxbxca0与轴交于点A,0，与轴的交点B在0,023和0,1之间（不包括这两点），对称轴为直线x，则下列结论：①x3时，y0；24②4ab0；③a0；④2ac．其中正确的个数是（）5A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．二次函数yx2bxc的图象上有两点A3,1，B5,1，则此抛物线的对称轴是直线x．12．从110这10个整数中随机抽取1个数，抽到3的倍数的概率是．13．如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到CDE，若点A恰好在ED的延长线上，试卷，ABC110，则ADC的度数为14．若、是关于x的方程x2xk0的两个实数根，且225，则k的值为．15．O的半径是2，弦AB2，点C为O上的一点（不与点A、B重合），则ACB的度数为.16．如图，在Rt△ABC中，ACB90，BC8，AC12，点D是边BC上的一动点，连接AD，作CEAD于点E，连接BE，则BE的最小值为．三、解答题17．解方程：x2﹣2x＝x﹣2．18．如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A1,0，B2,2，C4,1．将ABC绕点A顺时针旋转90得到△ABC，11试卷，(1)画出△ABC；11(2)求点B在旋转过程中运动的路径长．（结果保留π）19．如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若EB9，AE1，求弦CD的长．20．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，试卷，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．(1)从中任意摸出1个球，求恰好摸到黑球的概率；(2)先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法求两次都摸到红球的概率．21．如图，已知点E在直角ABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D(1)求证：AD平分BAC；(2)若BE4，BD8，求O的半径22．某网店专门销售杭州第十九届亚运会吉祥物机器人“江南忆”套装，成本为每件30元，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示，网店每天的销售利润为W元，网店希望每天吉祥物机器人“江南忆”套装的销售量不低于220试卷，件(1)求y与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；(2)当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？