广东省广州市荔湾区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个交通标志图案中，轴对称图形的是（）．A．B．C．D．2．计算x2x7的结果是（）．A．x9B．x10C．7xD．10x3．下面四个图形中，线段BE能表示ABC的高的是（）A．B．C．D．4．下列各式从左到右变形一定正确的是（）．aamaa2aa2a1aA．(m0)B．C．D．bbmbb2bb2b1b5．一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A．25B．20C．15D．106．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）A．x2x2B．xyxy试卷，C．2xy2xyD．xyxy7．如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．65°8．如图，ABC的三边AB，BC，AC的长分别为12，27，30，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则S:S:S（）．OABOBCOACA．4:9:10B．2:3:4C．10:9:4D．4:3:29．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是网格上两个格点，如果点C也是图中的格点，那个使得ABC为等腰三角形的格点C有（）个．A．7B．8C．9D．1010．如图，在AOB中，OAOB，AOB90，BD平分ABO交AO于点D，AEBD交BD的延长线于点E．则下列结论：①EAD22.5；②BD2AE；③若AE4，SADAB则S16；④ABOBOD；⑤△ABD．其中正确的结论有（）ABDSODOB△OBD试卷，A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题x411．若分式的值为0，则x的值为．x312．一个多边形的内角和是1800，这个多边形是边形．13．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是．14．分解因式y34y24y的结果为．15．如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点Pm1，3n，则m与n的数量关系是．16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，ABAC，BC6，△DBC的面积为24，AB的垂直平分线MN分别交AB，AC于点M、N，若点P和点Q分别是线段MN和BC边上的动点，则PBPQ的最小值为．试卷，三、解答题17．计算：(1)(2a)32a26a；a2ba(2)abba2y94y718．解分式方程：23y9y316a2a4a219．先化简后求值：，其中a＝3．a28a162a8a220．如图，已知A(2,3)，B(1,1)，C(4,1)是平面直角坐标系中的三点．试卷，(1)请画出ABC关于x轴对称的△ABC；111(2)在（1）的条件下，若ABC内有一点M坐标为(x,y)，则△ABC内对应点M的坐111标为______；(3)在x轴上找一点P，并标出点P的位置，使得PAPC最小．21．如图，已知ABAC，BDCD，DMAB于M，DNAC于N，求证：DMDN试卷，22．某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品共130个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元．(1)购买乙种礼品花了______元；(2)如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价．（列分式方程解应用题）23．如图，在等边ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是ABC的外角ACH的平分线上一点，且AMMN．(1)尺规作图：在直线BC的下方，过点B作CBKCBA，作NC的延长线，与BK相交于点K；(2)在（1）的条件下，①求证：△BKC是等边三角形；②求证：AMN60．试卷，24．问题情境：若x满足(8x)(x6)3，求(8x)2(x6)2的值．解：设(8x)a，(x6)b，则(8x)(x6)ab3，ab(8x)(x6)