广东省广州市荔湾区2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在以下绿色包装、可回收、节水、低碳四个环保图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．抛物线y=5x422的顶点坐标是（）A．2,4B．4,2C．2,4D．4,2k3．如图，点A在双曲线y上，ABx轴于B，且AOB的面积S2，则k值为xAOB（）A．2B．-2C．4D．-44．在一个不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相1同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）．3A．6B．8C．10D．125．如图，已知A，B，C是O上的三点，BOC100，则BAC的度数为（）试卷，A．30B．40C．45D．506．如图，ABC中，CAB65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则BAE等于（）A．30B．60C．50D．457．如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点E是BC延长线上一点，若BAD114，则DCE的度数是（）A．94B．124C．104D．1148．若抛物线yx2bx16的顶点在x轴上，则b（）A．4B．4C．8D．89．某地有一座圆弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长）24m，拱高（弧的中点到弦的距离）4m，则求拱桥的半径为（）试卷，A．16mB．20mC．24mD．28m10．如图，抛物线C：y=x2绕点A旋转180°1﹣2x（0≤x≤2）交x轴于O，A两点；将C1，交x轴于A；将C绕点A旋转180°得到抛物线C，交x轴于A，……，得到抛物线C212232的解析式是（）如此进行下去，则抛物线C10A．y=﹣x2+38x﹣360B．y=﹣x2+34x﹣288C．y=x2﹣36x+288D．y=﹣x2+38x+360二、填空题11．平面直角坐标系中，P2,3与Q2,m1关于原点对称，则m．12．一口袋中装有10个红球和若干个黄球（这些球除颜色外都相同），通过大量重复实验得知，摸到红球的频率为0.4．据此估计：口袋中约有个黄球．13．若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是．14．已知A1,y,B1,y,C4,y三点都在二次函数yx32k的图象上，则123y,y,y的大小关系为12315．如图，点A、B、C均在O上，点D在AB的延长线上，若AOC124，则CBD．k16．如图，已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边ABx相交于点C，若△OBC的面积为6，则k.试卷，三、解答题17．在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A2,4，B1,0，C3,1．试画出ABC绕点O逆时针旋转90°的△ABC，并写出A、C坐标．1111118．如图，在ABC中，已知ABAC，C50，将ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，求AFB的大小．试卷，19．如图，C是O上一点，点D在直径AB的延长线上，O的半径为6，DB4，DC8．求证：DC是O的切线．20．已知关于x的方程x2+ax+16=0，（1）若这个方程有两个相等的实数根，求a的值（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根试卷，21．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有_______名学生参与了本次问卷调查；(2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度；(3)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“编程”这三门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．22．某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件