绝密★启用前2023—2024学年郑州市高三（上）期末考试数学（答案在最后）考生注意：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知各项均为正数的等比数列a满足aa6a.若存在两项a，a，使得n1098mn14aa4a，则的最小值为()mn1mn23A.4B.C.D.9322.已知函数fxa2x2xbx3,且ab0.若fh2019,则fh()A.2024B.2023C.2022D.2025223.已知函数f(x)sin(x)在区间,上单调递增，直线x和x为函数63635yf(x)的图像的两条相邻对称轴，则f()123113A.B.C.D.22224.在△ABC中，下列各式正确的是()asinBA.B.asinCcsinBbsinAC.c2a2b22abcos(AB)D.asin(AB)csinA5.满足下列条件的两条直线l与l，其中可以推出l//l的条件是()1212①l的斜率为2，l过点A(1,2)，B(4,8)；12②l经过点P(3,3)，Q(5,3)，l平行于x轴，但不经过P点；12③l经过点M(1,0)，N(5,2)，l经过点R(4,3)，S(0,5).12A.①②B.②③C.①③D.①②③6.在三棱锥PABC中，CP，CA，CB两两互相垂直，ACCB1，PC2，建立如图所示的空间直角坐标系，则平面PAB的法向量可以是()1A.1,1,2B.(1,2,1)C.(1,1,1)D.(2,2,1)(3a)n3,n7,7.已知数列a满足：anN，且数列a是递增数列，则实nnan6,n7n数a的取值范围是()99A.,3B.,3C.(1,3)D.(2,3)448.一个物体做直线运动，位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为st5t2mt，且这一物体在2t3这段时间内的平均速度为26m/s，则实数m的值为()A.2B.1C.1D.6二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.设一元二次方程x2ax2a0的两个实根为,x,xxx,则()1212A.xx16121B.当a17时,xx的最小值为342212a1711C.为定值xx12xxD.当217时,a16xx1210.水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A(33,3)出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过t秒后，水斗旋转到点P，设点P的坐标为(x,y)，其纵坐标满足yf(t)Rsin(t)（t0，0，π||），则下列叙述正确的是()2ππA.R6，，306B.当t[35,55]时，点P到x轴的距离的最大值为6C.当t[10,25]时，函数yf(t)单调递减D.当t20时，|PA|6311.已知点A2,3,B2,9,圆C:x2y24xm0,若在圆C上存在唯一的点Q使得AQB90,则m可以为()A.3B.21C.93D.117sinx12.直线xaya0是曲线y的切线,则实数a的值可以是()xππA.3πB.πC.D.23三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知样本数据x,x,…,x的平均数与方差分别是m和n,若122022yx2(i1,2,,2022),且样本数据的y,y,…,y平均数与方差分别是n和m,ii122022则x2x2x2________.12202214.已知过不同两点Am22,m23，B3mm2,2m的直线l的一个方向向量a(1,1)，则实数m_________.15.