2023-2024学年河南省郑州市高二上册期末数学模拟试题一、单选题m1．已知空间向量am1,m,2，b2,1,4，且ab，则的值为（）1010A．B．10C．10D．33【正确答案】B【分析】根据向量垂直得2(m1)m80，即可求出m的值.【详解】ab,2(m1)m80m10.故选：B.2．已知在数列a中，a3，a6，且aaa，则a（）n12n2n1n2023A．3B．3C．6D．6【正确答案】A【分析】推导出数列a的周期，利用数列的周期性可求得a的值.n2023【详解】因为aaaaaaa，则aaanN，n3n2n1n1nn1nn6n3n202363371，故aa3.20231故选：A.3．已知O为原点，点A2,2，以OA为直径的圆的方程为()A．x12y122B．x12y128C．x12y122D．x12y128【正确答案】A【分析】求圆的圆心和半径，根据圆的标准方程即可求解﹒1【详解】由题知圆心为1，1，半径r＝OA＝2，2∴圆的方程为(x1)2＋(y＋1)2＝2﹒故选：A﹒4．在等差数列a中，已知a3,a7，则数列a的前9项和S为（）n46n9A．11B．13C．45D．117【正确答案】C【分析】根据给定的条件利用等差数列的性质计算作答aaaa37【详解】在等差数列a中，因a3,a7，所以S199469945.n469222故选：C5．若方程4x2ky24k表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于（）A．2kB．2kC．kD．k【正确答案】B【分析】根据双曲线标准方程直接判断.x2y2【详解】方程4x2ky24k即为1，k4y2x2由方程表示双曲线，可得1，4k所以a2，bk，所以虚轴长为2b2k，故选：B.q6．在等比数列a中，公比是，则“q1”是“aanN*”的（）nn1nA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【正确答案】D【分析】根据等比数列的单调性举出反例，如a1，再根据充分条件和必要条件的定义即可得出1答案.【详解】解：当a1时，则aqn1，1n因为q1，所以qnqn1，所以qnqn1，故aanN*，n1n所以q1不能推出aanN*，n1n当a1时，则aqn1，1n由aanN*，得qnqn1，n1n则qnqn1，所以0q1，所以aanN*不能推出q1，n1n所以“q1”是“aanN*”的既不充分也不必要条件.n1n故选：D.7．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的中心为原点，焦点F，F均在x轴上，C的面积为23π，过点F的直线交C于121点，，且△ABF的周长为8．则C的标准方程为（）AB2x2x2y2x2y2x24y2A．y21B．1C．1D．143443163【正确答案】C【分析】根据已知所给的面积公式，结合椭圆的定义进行求解即可.【详解】因为△ABF的周长为8，2所以ABAFBF8AFBFAFBF8(AFAF)(BFBF)8，2211221212由椭圆的定义可知：AFAF2a,BFBF2a1212所以2a2a8a2，由题意可得：abπ23π，解得b3，x2y2因为椭圆的焦点在x轴上，所以C的标准方程为1．43故选：C本题考查了椭圆定义的应用，考查了数学阅读能力和数学运算能力.8．如图所示,在平行六面体ABCDABCD中,ABa,ADb,AAc,M是DD的中点,点N是AC11111111上的点,且ANAC,用a,b,c表示向量MN的结果是()311114A．abcB．abc2555131121C．abcD．abc5105336【正确答案】D【分析】在平