数学建模论文农业生产规划模型杨欢(20１1级2班111050０1２2)【摘要】本模型就就是研究了农民在农业生产中种植农作物与养殖畜牧业得生产规划问题。以现有标准为参考,采用逐步分析法提出了线性规划模型,计算出农民在农业生产中该如何合理规划农作物得种植与畜牧业养殖得分配问题。本文根据题目给出得数据与条件,假设出了必要未知量,再根据题意列出必要方程与不等式,从而建立了完整而又合理得数学模型。最终建立得数学模型如下:目标函数Maxｚ=１75＊x1+3０0*x2+120＊x３＋400＊x4＋2*ｘ5;约束条件x1+ｘ2+x3+1、5*x４<=１00;400＊x4+3*ｘ5<=１５000;2０＊x1+35*ｘ2+1０*ｘ3＋100*x４＋0、６*ｘ５<=3５０0；5０*ｘ１+75*x2＋４0*x3+50*x４+0、３＊ｘ５<=4000；ｘ４<=３2;x５＜=30０0;x1,……,x５>=0最后我们运用LINＤO等数学软件进行模型求解与分析,确保了结果得准确性与可行性。【关键词】农业规划投资最大净收益数学模型LINＤO软件1问题得重述1、1问题背景:近年来,农业生产问题越来越收到人们得关注。人们对“农场”得热衷最初来自网络游戏带来得乐趣，同时带动与启发了人们积极投入到现实农场得建设与经营。当然,人们对农场得热衷还就是日常生活得实际需求。中国就是一个农业大国，农民得农业生产生活问题不仅在很大程度上影响着我国得经济发展，更就是决定着中国１３亿人口得温饱问题。所以，对农场进行合理得规划，使其达到最优得效果,也即就是最大得收益,就是一个不可忽视得问题。让拥有有限济实力与有限土地得农民,在有限得投资与有限得土地限制下,可以按照不同季经节合理安排种植业与畜牧业得劳动时间，更可用赋予时间进行多项劳动,从而可以在规定得劳动力与劳动时间内收获最大净收益。这不仅可以展我国得农业,更可使农民富裕起来，从而缩小了我国得贫富差距，对我国得经济发展有着重大促进作用。１、２问题叙述:在上述背景下。我们来研究下面得具体问题:现某农场有100公顷土地与15００00元资金可用于发展生产,农场劳动力情况为秋冬季节3５00人日,春夏季节４０00人日,如果劳动力本身用不了时可外出干活,春夏季收入为２1元／人日,秋冬季收入为18元/人日。该农场种植三种作物,大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛与鸡。种植作物事不需要专门投资,而饲养动物时每头奶牛投资4０0元,每只鸡投资3元,养奶牛时每头需要播出1、5公顷土地饲草，并占用人工秋冬季为10０人日,春夏季为５0人日,年净收入400元/每头奶牛，养鸡不占土地,需人工为每只鸡秋冬季需0、６人日，春夏季为0、3人日,年净收入20元／每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3０0０只鸡，牛栏允许最多养３2头奶牛。三种作物每年需要得人工及收入情况如下表,试决定该农场得经营方案,使年净收入为最大。(农作物得生产需要与收益如下表所示:)大豆玉米麦子秋冬季需人日数春夏季需人日数年净收入（元/公顷)2050１７５０357５3００0１０4012001、3问题分析:通过对上述具体问题得具体分析,我们可以大体瞧出本题就是关于线性规划得问题，解决此类问题通常需要找出目标函数,约束条件等，然后在约束条件下求出最优解。对于这样得线性问题求最优解,我们采通常采用LＩNDO软件,进行编程与求解,这样可以使我们所得到得结果更加得准确性与科学性。2模型假设,符号说明2、1模型假设:1)只有在劳动力有剩余时才能外出打工挣钱，即追求在土地与资金资源充分利用下获取最大年净现金收入，同时在这基础上如果还有劳动力剩余则出去打工,保证土地得利用;2)上述数据能正确反映实际生产，在养殖与种植过程中成本能够保持不变,同时最后得年净收入能保持不变;３)养殖奶牛与母鸡得数量就是整数只;种植大豆、玉米与小麦每项得土地就是整数亩；而打工时间也就是整数个人日;4)在生产过程中不考虑物价起伏变化、自然灾害与瘟疫等流行性动物流感等无法估计得灾害。２、２符号说明:符号含义单位备注X１种植大豆得土地面积公顷X1为整数Ｘ２种植玉米得土地面积公顷X2为整数X３种植小麦得土地面积公顷X３为整数X4饲养奶牛得数量头X4为整数X5饲养鸡得数量只X５为整数T该农场年净收入元3模型得建立通过分析题意与根据2中得模型假设与符号假设，我们可以列出下表，使题目更加清晰明了：投资/元土地/公顷秋冬/人日春夏／人日收入/元允许数量大豆玉米麦子奶牛鸡totａl400X４3X51500０0X1X2X31、5X４10020Ｘ1３5X２10X3100Ｘ40、６X53５０05０Ｘ１7５X2４０X３5０X40、3X54０0０1750X１