一、引例问：若抓到三只新的蚊子，它们的触角长和翼长分别为(1.24,1.80);(1.28，1.84)；（1.40，2.04）．问它们应分别属于哪一个种类？思路：分类结果：(1.24，1.80)，(1.28，1.84)属于Af类；(1.40，2.04）属于Apf类．•缺陷：根据什么原则确定分类直线？再如，如下的情形能不能用分类直线的办法呢？前言生物神经网人工神经网络的生物学基础人工神经网络的生物学基础神经网络的基本思想人工神经元－信息处理单元人工神经元－信息处理单元人工神经元－信息处理单元人工神经元－信息处理单元人工神经元－信息处理单元人工神经元－信息处理单元神经元的传递函数神经元的传递函数简单原理神经网络的作用人工神经网络基本特点人工神经网络的分类人工神经网络的分类神经网络的学习规则神经网络常用模型人工神经网络的工作原理人工神经网络的工作原理人工神经网络的工作原理人工神经网络的工作原理(C.)人工神经网络的工作原理人工神经网络的工作原理思路：人工神经网络的工作原理神经网络研究的发展经典的人工神经网络算法梯度法经典的人工神经网络算法网络学习的目的是要使网络产生尽可能逼近理想的反应。网络受训练时，不断将网络的输出数据与理想数据相比较，并按学习规格改变权重，直到网络的输出数据对所有训练数据与理想输出数据之差在要求的误差范围之内。经典的人工神经网络算法假设有P个训练样本，即有P个输入输出对（Ip,Tp）,p=1,…,P,其中输入向量为ipm=-1,wim=(第i个神经元的阈值)（5）训练用的性能指标为（3）设层与层间的神经元都有信息交换（否则，可设它们之间的权重为零）；但同一层的神经元之间无信息传输．在上述假定下网络的输入输出关系可以表示为：反向一层传播反向二层传播B-P算法的学习过程如下：（1）选择一组训练样例，每一个样例由输入信息和期望的输出结果两部分组成。（2）从训练样例集中取一样例，把输入信息输入到网络中。（3）分别计算经神经元处理后的各层节点的输出。（4）计算网络的实际输出和期望输出的误差。（5）从输出层反向计算到第一个隐层，并按照某种能使误差向减小方向发展的原则，调整网络中各神经元的连接权值。（6）对训练样例集中的每一个样例重复3—5的步骤，直到对整个训练样例集的误差达到要求时为止。在以上的学习过程中，第（5）步是最重要的，如何确定一种调整连接权值的原则，使误差沿着减小的方向发展，是B-P学习算法必须解决的问题。应用输入数据有15个建模：两层神经网络建立神经网络规定目标为：当t(1)=0.9时表示属于Apf类，t(2)=0.1表示属于Af类。设两个权重系数矩阵为：（1）随机给出两个权矩阵的初值；例如用MATLAB软件时可以用以下语句：(5)计算(6)p=p+1，转（2）如何分类？（1）随机给出两个权矩阵的初值；例如用MATLAB软件时可以用以下语句：(5)计算直到当各权重变化很小时停止，本例中，共计算了200圈，迭代了4400次。最后结果是：数学建模中有很多题目都可以用神经网络加以解决。比较典型的题目有：DNA序列分类题（2000年全国赛A题），癌症判断题（2001年北京大学数学建模竞赛），乳房癌的诊断题（2001年全国大学生数学建模夏令营C题）DNA序列模式分类问题a1='aggcacggaaaaacgggaataacggaggaggacttggcacggcattacacggaggacgaggtaaaggaggcttgtctacggccggaagtgaagggggatatgaccgcttgg';b1='gttagatttaacgttttttatggaatttatggaattataaatttaaaaatttatattttttaggtaagtaatccaacgtttttattactttttaaaattaaatatttatt';……文件给出了一个114个基因,60个人的基因表达水平的样本.其中前20个是癌症病人的基因表达水平的样本(其中还可能有子类),其后的是20个正常人的基因表达信息样本,其余的20个是待检测的样本(未知它们是否正常).(1).试设法找出描述癌症与正常样本在基因表达水平上的区别,建立数学模型,及识别方法,去预测待检测样本是癌症还是正常样本.神经的网络应用(1)采用BP神经网络方法建模的首要和前提条件是有足够多典型性好和精度高的样本。而且，为监控训练（学习）过程使之不发生“过拟合”和评价建立的网络模型的性能和泛化能力，必须将收集到的数据随机分成训练样本、检验样本（10%以上）和测试样本（10%以上）3部分。(2)尽量获取足够多的样本，它的多少直接关系到所建模型的可靠性。(3)建模时尽量减少隐含层神经元的个数。由于隐含层神经元个数的确定是凭经验的，