电阻电路的一般分析方法电阻电路的一般分析方法第一讲（总第九讲）支路电流法支路电流法回路电流法回路电流法元件特性约束列方()对电阻元件，即欧姆定律程依()据电路结构—KCL、KVL电路分析：求解各支路的电压、电流和功率。IU=RIP=UI支路电流法(branchcurrentmethod)支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。b=6举例说明：n=4独立方程数应为b=6个。2l=7根据KCL列方程R2R4KCLi22i3i4(流出为正，流入为负)1R33节点1：i1+i2–i6=0节点2：–i+i+i=0R1i52–i2+i3+i4=0R5节点：i143–i4–i5+i6=0i6节点4：–i1–i3+i5=0+–R6uS这4个方程是不独立的一般情况：对有n个节点的电路，只有n-1个独立的KCL方程。任意划去其中一个方程，剩余的就是独立方程。独立节点：与独立KCL方程对应的节点。被划去的节点通常被设为电路的参考节点。由KVL所能列写的独立方程数为：l=b-(n-1)上例l=b-(n-1)=32选定图示的3个回路列写KVL方程。R2R4i22i3i411R323–R1i1+R2i2+R3i3=0R1i5–R3i3+R4i4–R5i5=0R5i143Ri+Ri+Ri–u=0i6R1i1R5i5R6i6uS+–R6uS2i1+i2–i6=0R2R4i22i3i4–++=0–i2+i3+i4=0KCL13R33–i4–i5+i6=0Ri15–R1i1+R2i2+R3i3=0R5i14–Ri+Ri–Ri=0i6334455KVL+–R6uSR1i1+R5i5+R6i6–uS=06个未知数，6个独立方程，可求出各支路电流独立回路：独立KVL方程所对应的回路。问题：如何保证所选回路是独立的？平面电路：可以画在平面上，不出现支路交叉的电路。123(1)对平面电路，b–(n–1)个网孔即是一组独立回路。(2)每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路。非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。∴是平面电路总有支路相互交叉∴是非平面电路支路法列写方程的一般步骤：(1)标定各支路电流参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流。例1aIUS1=5V，R1=500Ω，1I2I3R2=1000Ω，R3=1000Ω，R1R2α=50。+R3UUS1αI1求各支路电流。–ba解I1I2I3500(1)n–1=11个KCL方程：1000211000节点a：–I+I+I=0++1235V50I1U(2)b–(n–1)=22个KVL方程：––b回路1:500I1－1000I2+U=5回路2:1000I3+1000I2－U=0(3)I2=50I1联立求解方程(1)、(2)、(3)，得I1=0.0971mAI2=4.854mAU=9.806VI3=4.95mA例2列写求解图示电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。iiaR33b5解i1in=3选c为参考节点。2i4+n=3cR12个KCL方程1RRuiS+22R4uS–-i1-i2+i3=0(1)–c-i3+i4-i5=0(2)b=5，由于i5=iS为已知，只需2个KVL方程。所以在选择独立回路时，可不选含独立电流源支路的回路。选回路1，2列KVL方程。R1i1-R2i2=uS(3)R2i2+R3i3+R4i4=0(4)i5=iS(5)返回首页回路电流法(loopcurrentmethod)思路：为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。ai设回路电流为il1、il2。1i2i3R1R2回路电流自动满足KCLR3+il1+il2uS1uS2支路电流是回路电流的组合––i1=il1，i2=il2-il1，i3=il2。b回路电流法：以回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。a列各回路的KVL方程i1i2i3回路1：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0R1l12l1l2S1S21R2R回路2：R2(il2-il1)+R3il2-uS2=0+il1+il23uS1uS2––电压与回路绕行方向一致时取b“+”；否则取“-”。