2023-2024学年七年级上册数学北师大版第三章《整式及其加减》单元测试题一、单选题(共10小题，满分40分)1．关于多项式x3yxy7，下列说法错误的是（）A．是四次的，有三项B．最高次项系数是1C．不含二次项D．常数项是72．数a与3的和的2倍，可列代数式为（）A．2(a3)B．2a3C．3a2D．3(a2)3．若代数式5x2a-1y与-3x7y3a+b能合并成一项,则a+b=()A．-7B．15C．21D．84．下列说法中不正确的是（）A．6是单项式B．﹣22ab2c的次数是411C．πab2的系数是55D．多项式mn2﹣2mn﹣3n﹣1是三次四项式5．下列式子正确的是（）1A．929B．3a4a1C．2323D．a20（a为有理数）26．如图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x,x,x分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同123一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则x,x,x的大小关系（用“”“”或“”连接）是（）123A．xxxB．xxxC．xxxD．xxx1231323123217．已知3xabyab与2xa1y是同类项，那么（）A．a4,b2B．a2,b1C．a3,b2D．a0,b18．某商店把旅游鞋按成本价每双a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则每双鞋的售价是（）A．0.4a元B．0.8a元C．1.2a元D．1.5a元9．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（）．A．6052B．6055C．6058D．606110．如图所示：把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为4n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A．mnB．4n2mC．2m4nD．4mn二、填空题（共8小题，满分32分）111．若5abn1与am1b3是同类项，则m2n312．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是（n是正整数且n≥1）．13．用●表示实心圆，用〇表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：请问前2009个圆中，有个空心圆．14．若a、b为实数．|a2|(b1)20，则a2b．115．已知a4b2n与2am6b6的和仍然是一个单项式，则mn．516．若代数式2x23x5的值是8，则代数式4x26x7的值是．17．观察下列算式：；；；；……若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：18．如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要根火柴棒，第2019个图案需要根火柴棒．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．（1）代数式18%x可以表示什么？（2）用具体数值代替18%x中的x，并解释所得代数式值的意义．20．已知：A2x23xy2x1，Bx2xy1．(1)求A2B的值．(2)若A2B的值与x的取值无关，求y的值．21．如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？22．若a,b互为相反数，b,c互为倒数，且m的立方等于它本身．（1）若a2，求ca的值；1（2）若a1，且m0,S2a3b2bm|b|，求62aSS2a的值．223．深圳市云端学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设纵横两条小路（图1中空白部分），横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米．（1）填空：在图1中，横向道路的宽是米（用含x的代数式表示）；（2）试求图1中花园道路的面积；（3）若把纵向道路的宽改为原来的2倍、横向道路的宽改为原来的1，如图2所示．设图1与图2中花园的面积2（阴影部