昆山市第一中学2009届高考数学二轮复习夯实训练2009届高考数学二轮夯实训练（15）1.已知命题p:?x?R,sinx?1，则?p：2.若角?的终边落在直线y=-x上，则sin?1?sin2??1?cos2?的值等于cos?3．在等比数列{an}中，a1>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，则a3+a5的值是4.已知函数f(x)?loga(x?1)的定义域和值域都是[0,1]，则a的值是5.在△ABC中，已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)，则△ABC的形状是?x?y?0?2x?y?2?6.若不等式组?表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是?y?0?x?y?a?ππ7.若f(x)?asin(x?)?bsin(x?)??(ab?0)是偶函数，则点(a,b)的轨迹方程是448.表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为_______。9.给出下列四个命题：①函数y=ax（a>0且a≠1）与函数y=logaax（a>0且a≠1）的定义域相同；②函数y=x3与y=3x的值域相同；③函数y?输入a,b,c开始11(1?2x)2?x与y?都是奇函数；22?1x?2xa>b,且a>cYNb>cN输出a输出c输出b④函数y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+?）上都是增函数其中正确命题的序号是_____________10.在右边的算法流程图中，a=sin2?,b=cos?,c=sin?,令若在集合{??Y????}中，给?取一个值，输出结果24?结束是b,则?的范围是昆山市第一中学2009届高考数学二轮复习夯实训练11．已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0,且有f(1+x)=f(1-x)，直线g(x)=4(x-1)被f(x)的图像截得的弦长为417，数列{an}满足a1=2，(an+1-an)g(an)+f(an)=0,n?N*.（1）求函数f(x)；（2）求数列{an}的通项公式。（3）设bn=3(an-1)2-4(an+1-1),求bn的最值12.设定义在[x1,x2]上的函数y=f(x)的图象为C,C的端点为点A、B,M是C上的任意一点，向量OA?(x1,y1)，?(x2,y2)，OBOM?(x,y)，x??x1?(1??)x2，若记向量ON??OA?(1??)OB.现在定义“函数y=f(x)在[x1,x2]上可在标准k下线性近似”是指MN?k恒成立，其中k是一个人为确定的正数.（1）证明：0???1；（2）请你给出一个标准k的范围，使得[0，1]上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似.昆山市第一中学2009届高考数学二轮复习夯实训练夯实训练（15）参考答案1．?x?R,sinx?1；6．?0,1???,???；2、0；3、5；4、2；8、5、等腰三角形或直角三角形；?4?3??7、x?y?0(x?0)；2?39、①10、(?③??,]2611．解：（1）设f(x)?a(x?1)2?a?0?，416则直线g(x)?4(x?1)与y?f(x)图象的两个交点为（1，0）(?，，，1)aa416?()2?()2?417aa(a?0)?a?1f(x)?(x?21)，（2）f(an)?(an?1)2,g(an)?4(an?1)?(an?1?an·4(an?1)?(an?1)2?0)?a1?2，an?1，an?1?3an?1?0?4?(an?1)(an1?an?1?4?3)03?an?1?1?(an?1)，a1?1?14数列{an?1}是首项为1，公比为333的等比数列，?an?1?()n?1，an?()n?1?14443333（3）bn?3(an?1)2?4(an?1?1)?3[()n?1]2?4()n?3{[()n?1]2?()n?1}44443令bn?y，u?()n?141113则y?3[(u?)2?]?3(u?)2?2424392791?n?N*，?u的值分别为1，，，……，经比较距最近，41664162∴n?3时，bn有最小值是?当189，当n?1时，bn有最大值是0.25612．解：（1）由题意，x1≤x≤x2即x1≤?x1+(1－?)x2≤x2，∴x1－x2≤(x1－x2)?≤0，∵x1－x2<0，∴0≤?≤1．????????????????????（2）由ON=?OA+(1－?)OB得到BN=?BA，所以B、N、A三点在一条直线上，又由（1）的结论，N在线段AB上且与点M的横坐标相同．