2017年辽宁省葫芦岛市协作体高考考前模拟数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足z=1+i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的虚部为（）A．﹣1B．1C．﹣iD．i2．已知集合A={x∈R|f（x）=log2（x﹣2）}，B={y∈R|y=log2（x﹣2）}，则A∩B=（）A．（0，2）B．（0，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）3．函数（ω＞0）的图象中，最小正周期为π，若将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x），则g（x）的解析式为（）A．B．C．D．g（x）=sin2x4．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（）81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A．12B．33C．06D．165．某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布N，则分数位于区间（已知若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．A．1140B．1075C．2280D．21506．某程序框图如图所示，若输入的n=10，则输出结果为（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，其体积为（）A．28πB．37πC．30πD．148π8．设命题p：实数x，y满足x2+y2＜4，命题q：实数x，y满足，则命题p是命题q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知实数x，y满足x2﹣xy+y2=1，则x+y的最大值为（）A．1B．2C．3D．410．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边长度分别为a，b，c，已知点O为该三角形的外接圆圆心，点D，E，F分别为边BC，AC，AB的中点，则OD：OE：OF=（）A．a：b：cB．C．sinA：sinB：sinCD．cosA：cosB：cosC11．已知函数，若正实数a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a•b•c的取值范围为（）A．（e，e2）B．（1，e2）C．D．12．已知在椭圆方程+=1中，参数a，b都通过随机程序在区间（0，t）上随机选取，其中t＞0，则椭圆的离心率在（，1）之内的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足，则数列{an}的公差是．14．已知函数f（x）=ax3+x2+bx+2中a，b为参数，已知曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=6x﹣1，则f（﹣1）=．15．已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，，若平面ABD⊥平面BCD，则该几何体的外接球表面积为．16．已知圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1，点P为直线x+2y﹣9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则的取值范围为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求sinA+sin（C﹣）的取值范围．18．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．19．如图，底面是正三角形的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=2．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）求的A1到平面AB1D的距离．20．已知抛物线的方程为C：x2=4y，过点Q（0，2）的一条直线与抛物线C交于A，B两点，若抛物线在A，B两点的切线交于点P．（1）求点P的轨迹方程；（2）设直线PQ与直线AB的夹角为α，求α的取值范围．21．已知函数，g（x）=b（x+1），其中a≠0，b≠0（1）若a=b，讨论F（