隐藏在势能函数里信息引子——线性恢复力作用下运动永远指向平衡位置力称恢复力。恢复力大小与偏离/形变/位移成正比时，称为线性恢复力。受线性恢复力作用质点运动方程为：xx在保守力场中运动质点，满足机械能守恒条件。设能量值为E,在图中用红色水平线表示。当质点位于x处时，其势能值为兰色箭头所表示，向下为负；动能为蓝色箭头所表示，向上为正。二者之和为E.因动能不可能为负，质点被限制在f,g之间作往复周期性运动,满足条件E≥U(x)。3.质点在势能曲线极小点附近行为设能量值E只比势能极小值U(x0)大一个小量ΔΕ<<1:x以上分析表明：任何系统，在其稳定平衡状态（假如存在话）附近受到微小扰动时，系统将作微幅简谐振动。其频率与振幅无关，为4.我们现在来将上述结果推广到中心力作用下二维运动。用平面极坐标系讨论中心力问题很方便。取力心（在惯性空间静止）为原点。中心力都是保守力，设势能函数为。质点动能为将角动量守恒式写成投影形式：构想观察者坐在随质点一起绕力心旋转轴上，他只能看见质点作径向运动，质点动能就是我们能够用等效势函数讨论径向运动种种特征。以点状弹簧问题为例：设质点受力r④质点在绕力心旋转同时还要做径向振动，这是一个什么样复合运动呢？可能有两种情况：⑤现仅就能量E=E0+ΔE稍大于圆运动能量E0情况作一讨论。因因为即，在径向运动完成两个周期时间内，横向运动完成一个周期。5.再看另一个常见中心力——反平方引力情形当为求横向频率，写出向心力公式：2.自然界秩序和方向性一、宏观事物不可逆性在教科书中，我们讨论过大量分子在容器左右两半中分布可能情况，从而导出了熵波尔兹曼表示式。实际上，分子分布不但有位置分布，还有能量分布。我们来说明这个问题。密闭容器中定量气体，不但有确定总分子数N和体积V,而且有确定内能E。以i标识一个可能微观状态，在其中，单个分子能量为εi，处于这个能量状态分子数为Ni,于是有总体能量分布情况有以下诸种：可见，假如认可每一个微观态都是平权，则几率最大苹果分配方式并非1，1，1，而是2，1，0.自然法则与人类社会法则有所不一样！