讲假设检验假设检验一、假设检验的基本(jīběn)问题1.假设检验的思想、含义(hányì)和一般表述2)什么是假设?对总体参数的具体数值所作的陈述，总体参数包括总体均值、比例、方差等。什么是假设检验?先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否(shìfǒu)成立的过程。假设检验的一般表述：将要通过有关数据证明不成立的命题叫做原假设（零假设），相对应地，利用原假设的对立命题所成立的假设叫做备择假设（对立假设）。什么(shénme)是假设检验?(hypothesistest)假设检验的基本(jīběn)思想研究者想收集证据予以反对(fǎnduì)的假设又称“0假设”总是有符号,或表示为H0H0：=某一数值指定为符号=，或例如,H0：10cm研究者想收集(shōují)证据予以支持的假设也称“研究假设”总是有符号,或表示为H1H1：<某一数值，或某一数值例如,H1：<10cm，或10cm【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程(guòchéng)进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程(guòchéng)不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程(guòchéng)是否正常的原假设和被择假设【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究(yánjiū)人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设解：研究者想收集证据予以支持(zhīchí)的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和备择假设为H0：30%H1：30%原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立先确定备择假设，再确定原假设等号“=”总是放在原假设上因研究目的(mùdì)不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论)备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailedtest)2、备择假设具有(jùyǒu)特定的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailedtest)备择假设的方向为“<”，称为左侧检验备择假设的方向为“>”，称为右侧检验双侧检验与单侧检验(假设(jiǎshè)的形式)注：研究者感兴趣的是备择假设(jiǎshè)，单侧假设(jiǎshè)的方向是按备侧假设(jiǎshè)的方向来说的。2、两类错误(cuòwù)和显著性水平错误(cuòwù)和错误(cuòwù)的关系显著性水平(shuǐpíng)(significantlevel)3、检验(jiǎnyàn)统计量与拒绝域2)显著性水平(shuǐpíng)和拒绝域(双侧检验)H0:m=m0H1:m≠m03)显著性水平和拒绝域(左侧(zuǒcè)检验)H0:mm0H1:m<m03)显著性水平和拒绝域(右侧(yòucè)检验)H0:mm0H1:m>m0总结决策(juécè)规则4、利用P值进行(jìnxíng)决策双侧检验(jiǎnyàn)的P值左侧(zuǒcè)检验的P值右侧(yòucè)检验的P值5、统计显著性与实际(shíjì)的显著性(统计上显著不一定有实际(shíjì)意义)2.在“显著”和“不显著”之间没有清楚的界限，只是在P值越来越小时，我们就有越来越强的证据，检验的结果也就越来越显著3.一个在统计上显著的结论在实际中却不见得很重要(zhòngyào)，也不意味着就有实际意义。因为P值不仅和样本的大小密切相关，也和总体参数的真值有关样本容量越大，P值就越小大的样本几乎总是导致拒绝原假设显著与不显著(统计上显著不等于(děngyú)实际显著)假设检验步骤(bùzhòu)的总结二、一个(yīɡè)总体参数的假设检验一个总体(zǒngtǐ)参数的检验1.总体(zǒngtǐ)均值的检验(作出判断)1）总体均值的检验(jiǎnyàn)(大样本)总体(zǒngtǐ)均值的检验(2已知)(例题分析)H0：=255H1：255=0.05n=40临界值(c):总体均值的检验(z检验)(P值的计算(jìsuàn)与应用）注：P值是个概率值)总体均值的检验(2未知)(例题(lìtí)分析)H0