函数压轴题一、函数的性质x11.已知函数f(x)x(e)，若f(x1)<f(x2)，则()ex22A．x1>x2B．x1＋x2＝0C．x1<x2D．x1x22.f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，若f(x)＋f(x－8)≤2，则x的取值范围为________．2xk3.要使函数f(x)与y＝log3(x－2)在(3，＋∞)上具有相同的单调性，则实数k的x2取值范围是________．4.已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0，1]时，f(x)＝2x－1，①求证：f(x)是周期函数；②当x∈[1，2]时，求f(x)的解析式；③计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)的值．5.已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2013)＋f(2015)的值为()A．－1B．1C．0D．无法计算6.设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)．7.奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝()A．－2B．－1C．0D．18.若函数f(x)xln(xx21)为偶函数，则a＝________．x9.若函数f(x)为奇函数，则a＝________(2x1)(xa)10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为()A．4B．－4C．6D．－611.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)f(log1a)2f(1)，则a的取值范围是()211A．[1，2]B.(0,]C.[,2]D．(0，2]2212.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，则()A．f(－25)<f(11)<f(80)B．f(80)<f(11)<f(－25)C．f(11)<f(80)<f(－25)D．f(－25)<f(80)<f(11)2x113.若函数f(x)是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为()2xaA．(－∞，－1)B．(－1，0)C．(0，1)D．(1，＋∞)14.若函数f(x)2xa(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________．xm15．已知定义在R上的函数f(x)＝21(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为()A．a<b<cB．a<c<bC．c<a<bD．c<b<a16.已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是()A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)17.设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝()A．－1B．1C．2D．4二、函数的图像1.若函数y2x1m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是________．2.若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．113.已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)，则此4x2x函数的值域为________．b4.在下列四图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y()x的图象只可为()a5.若直线y2a与函数yax1(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．6.函数y＝2log4(1－x)的图象大致是()7.若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()8.如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x|－1<x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1<x≤1}D．{x|