高2022级10月月考数学试卷第I卷（选择题）（答案在最后）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列说法一定正确的是（）A.一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况1B.一个骰子掷一次得到2的概率是6，则掷6次一定会出现一次2C.若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元D.随机事件发生的概率与试验次数无关【答案】D【解析】【分析】根据随机事件的相关概念一一判定即可.【详解】“百发百中”说明投中的可能性比较大，但有可能出现三投不中的可能，即A错误；1“”是事件发生的可能性，掷6次也可能不出现一次2，即B错误；6买彩票中奖的概率为万分之一，也是事件发生的可能性，买一万元的彩票也可能一元不中，即C错误；随机事件发生的概率是多次试验的稳定值，与试验次数无关，D正确.故选：D2.某学校为了解学生对乒乓球、羽毛球运动的喜爱程度，用按比例分配的分层随机抽样法从高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级的学生有45人，则样本容量为（）A.125B.100C.150D.120【答案】A【解析】【分析】根据分层抽样的抽取比例相同运算求解.【详解】由图可知高三年级学生人数占总人数的36%，抽取的样本中高三年级的学生有45人，45125所以样本容量为36%．故选：A.3.已知事件A,B，且P(A)0.2，P(B)0.8，则下列说法正确的是（）A.若AB，则P(AB)0.8，P(AB)0.6B.若A与B互斥，则P(AB)0.8，P(AB)0.6C.若A与B相互独立，则P(AB)1，P(AB)0D.若A与B相互独立，则PAB0.84，PAB0.16【答案】D【解析】【分析】根据概率的基本性质和乘法公式计算即可.【详解】若AB，则PABPB0.8，PABPA0.2，故A错；若A与B互斥，则PABPAPB1，PAB0，故B错；若A与B相互独立，则PABPAPB0.16，PABPAPBPAB0.84，故C错，D正确.故选：D.4.四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果、可以判断出一定没有出现点数6的是（）A.平均数为2，方差为3.1；B.中位数为3，方差为1.6；C.中位数为3，众数为2；D.平均数为3，中位数为2.【答案】A【解析】【分析】利用反证法即可证得选项A判断正确；利用举反例法即可证得选项BCD判断错误.1s26223.23.1，【详解】对于A，若平均数为2，出现点数6，可得方差5故平均数为2，方差为3.1，一定没有出现点数6，故A正确.对于B，当投掷骰子出现的结果为3，3，3，5，6时，满足中位数为3，方差为：1s23423423425426421.65，此时出现点数为6，故B错误；对于C，当投掷骰子出现结果为2，2，3，4，6时，满足中位数为3，众数为2，可以出现点数6，故C错误；对于D，当投掷骰子出现的结果为1，1，2，5，6时，满足平均数为3，中位数为2，可以出现点数6，故D错误.故选：A5.设一组样本数据x，x，…，x的方差为0.01，则数据10x，10x，…，10x的方差为（）12n12nA.0.01B.0.1C.1D.10【答案】C【解析】【分析】根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果.【详解】因为数据axb，(i1,2,L,n)的方差是数据x，(i1,2,L,n)的方差的a2倍，ii所以所求数据方差为1020.01=1故选：C【点睛】本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题.6.平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关．下面四幅频率分布直方图中，最能说明平均数大于中位数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对于单峰频率分布直方图来说，如果直方图的形状是对称的，那么平均数和中位数大体相等，和中位数相比，平均数总在“长尾巴”那边.【详解】对于B,D图象对称，平均数和中位数相等，A中图象尾巴向右拖，C中图象尾巴靠左拖，故A正