2023－2024学年高二年级阶段性测试（一）数学（答案在最后）考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(2,1)3xy201.经过点且与直线平行的直线方程为（）A.3xy70B.3xy50C.3xy50D.3xy+70【答案】B【解析】【分析】设直线方程为3xym0，代入已知点坐标求得参数值即得．【详解】设直线方程为3xym0，又直线过点(2,1)，所以61m0，m5，即直线方程为3xy50．故选：B．2.已知xR，则直线x(a23)y10的倾斜角的取值范围是（）π5ππ2π2πA.(,]B.[,)C.(,)D.[,π]266233【答案】B【解析】33【分析】设直线的倾斜角为，根据题意求得k，得到tan，即可求解.33【详解】设直线的倾斜角为(0π，)133由直线x(a23)y10，可得斜率为k，即tan，a23335[,)解得6，即直线的倾斜角的取值范围为6.故选：B.3.如图，在梯形ABCD中，AB//CD，且AB3CD，点O为空间内任意一点，设OAa,OBb，OCc，则向量OD=（）A.ab3cB.ab3c1111C.abcD.abc3333【答案】D【解析】【分析】由已知及几何体中对应线段的位置关系，应用向量加减、数乘的几何意义用OA,OB,OC表示出OD即可.1ODOAADOAABBCCDOAABOCOBAB【详解】321111OA(OBOA)OCOBOAOBOCabc.33333故选：D4.若直线ax2y0与直线x(a1)y(a21)0平行，则a的值是（）A.1或2B.1C.2D.2或1【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行的条件，列出方程组，即可求解.【详解】由直线ax2y0与直线x(a1)y(a21)0平行，a(a1)21可得，解得a2，所以实数a的值为2.a210故选：C.5.已知点A1,2,3，B1,1,0，C0,1,1，则下列向量是平面ABC的法向量的是（）A.1,3,1B.1,3,1C.1,3,1D.1,3,1【答案】A【解析】【分析】表示出向量AB,AC，根据法向量定义，依次验证各选项中的向量与AB,AC是否都垂直即可.【详解】由题意知：AB0,1,3，AC1,1,2，对于A，1,3,10,1,30330，1,3,11,1,21320，1,3,1与AB,AC均垂直，1,3,1是平面ABC的一个法向量，A正确；对于B，1,3,11,1,21326，1,3,1与AC不垂直，1,3,1不是平面ABC的一个法向量，B错误；对于C，1,3,10,1,30336，1,3,1与AB不垂直，1,3,1不是平面ABC的一个法向量，C错误；对于D，1,3,10,1,30336，1,3,1与AB不垂直，1,3,1不是平面ABC的一个法向量，D错误.故选：A.6.已知点O(0,0,0),A(1,2,2),B(2,1,1),P(1,0,2)，点Q在直线OP上运动，当QAQB