大题板块模型板块模型涉及相互作用的两个物体间的相对运动、涉及摩擦力突变以及功能、动量的转移转化。情境素材丰富多变考察角度广泛，备受高考命题人的青睐，在历年高考中都有体现多以压轴题的形式出现，所以在备考中要引起高度重视，并要加大训练提升分析此类问题的解答水平。动力学方法解决板块问题1如图甲所示，质量m=1kg的小物块A(可视为质点)放在长L=4.5m的木板B的右端，开始时A、B两叠加体静止于水平地面上。现用一水平向右的力F作用在木板B上，通过传感器测出A、B两物体的加速度与外力F的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体与地面之间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)A、B间的动摩擦因数μ；1(2)乙图中F的值；0(3)若开始时对B施加水平向右的恒力F=29N，同时给A水平向左的初速度v=4m/s，则在t=3s时0A与B的左端相距多远。【三步审题】(1)当F>F时B相对地面滑动，F的值为B与地面间的最大静摩擦力大小第一步：00审条件(2)当F<F≤25N时，A与B一起加速运动，A与B间的摩擦力为静摩擦力0挖隐含(3)当F>25N时，A与B有相对运动，A在B的动摩擦力作用下加速度不变第二步：(1)A与B间相互作用：板块模型审情景(2)A与B的运动：匀变速直线运动建模型第三步：(1)运用牛顿运动定律找加速度与摩擦力(动摩擦因数)的关系，并分析a-F图像的物审过程理意义选规律(2)用匀变速运动的规律分析A与B运动的位移【答案】(1)0.4(2)5N(3)22.5m【解析】(1)由题图乙知，当A、B间相对滑动时A的加速度a=4m/s21对A由牛顿第二定律有μmg=ma111得μ=0.4。1(2)设A、B与水平地面间的动摩擦因数为μ，B的质量为M。当A与B间相对滑动时，对B由牛顿第二2定律得F-μmg-μ(m+M)g=Ma122F-μmg-μ(m+M)g即a=122M由题图乙知14-μmg-μ(m+M)g9=，12=-M25-9M4可得M=4kg，μ=0.12则F=μ(m+M)g=5N。02(3)给A水平向左的初速度v=4m/s，且F=29N时A运动的加速度大小为a=01v4m/s2，方向水平向右。设A运动t时间速度减为零，则t=0=1s11a11位移x=vt-at2=2m101211B的加速度大小F-μmg-μ(m+M)ga=12=5m/s22M方向向右1B的位移大小x=at2=2.5m2221此时B的速度v=at=5m/s221由于x+x=L，即此时A运动到B的左端，当B继续运动时，A从B的左端掉下来停止，设A掉下来后B12的加速度大小为a，对B，由牛顿第二定律得325F-μMg=Ma，可得a=m/s22334在t=3s时A与B左端的距离1x=v(t-t)+a(t-t)2=22.5m。321231分析“板-块”模型问题的四点注意(1)从速度、位移、时间角度，寻找滑块与滑板之间的联系。(2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件。(3)滑块与滑板存在相对滑动的条件①运动学条件：若两物体速度不相等，则会发生相对滑动。②力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力F，比较F与最大静摩擦力F的关系，若F>F，则发生相对fffmffm滑动。(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速。1(23-24高三上·河北邯郸·期中)如图甲所示，质量为m=1kg、长度为L的长木板放在粗䊁水平面2上，现让长木板获得一个向右的水平速度v(v<3m/s)，同时让质量也为m=1kg的物块(视为质点)以速11度v=3m/s从长木板的左端滑上长木板，此后物块运动的速度一时间图像如图乙所示，物块最终停在长木2板的右端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，木板与地面之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑12动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2，求：(1)μ和μ的大小；12(2)开始时长木板的速度v和长度L；1(3)若开始时物块放置在木板的上方并均静止在水平面上，现给物块施加一个水平拉力F，让整体一起做匀加速直线运动，求F的范围.【答案】(1)μ=0.25，μ=0.1；(2)v=1.8m/s，L=0.24m；(3)2N<F≤3N121【详解】(1)由乙图分析可知，在0∼0.4s内，物块做初速度为v=3m/s、末速度为v=2m/s的匀减速直线运22动，对物块受力分析，由牛顿第二定