2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中九年级（下）月考数学试卷（2月份）一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各数中的正数是（）A．﹣4B．C．﹣（﹣3.5）D．﹣122．据联合国《世界人口展望2022》报告，全球人口在2022年11月15日预计达到8000000000人．联合国秘书长古特雷斯表示，抵达这一里程碑的时刻，是庆祝多样性和进步的时刻，同时也应思考人类对地球的共同责任．8000000000用科学记数法表示为（）A．0.8×1010B．8×1010C．80×108D．8×1093．如图所示是重庆某日一段时间内气温随时间的变化情况，下列说法正确的是（）A．此图能反映出全天的气温变化B．2时到10时期间恰好有三个时刻气温为18℃C．2时到5时气温逐渐上升D．2时气温最低4．下列代数式变形正确的是（）A．B．C．D．5．已知2a2﹣3b+5＝0，则9b﹣6a2+3的值为（）A．18B．15C．﹣12D．166．如图，在平面直角坐标系中，以点P（0，1）为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C'，若点A的纵坐标是2，点A的对应点A'的纵坐标是4，则△ABC与△A'B'C'的面积之比是（）1A．1：2B．1：4C．1：9D．4：97．小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆．设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，如果出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，则可列方程组（）A．B．C．D．8．下列命题中正确的是（）A．函数y＝（x﹣2）2+4与y轴的交点是（0，4）B．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点C．绝对值等于本身的数是0和1D．对角线相等的四边形是矩形9．如图，PA和PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，点C在线段PB上，AC与OP交于点D，若AD＝OD，∠APC＝40°，则∠ACP的度数为（）A．110°B．118°C．120°D．122°10．如图，在△ABC中，∠B＝60°，，△ABC内切圆⊙O半径为，将CA绕点C逆时针方向旋转60°得CD，连接AD交BC于点M，则点M到AB与点M到CD的距离之比为（）2A．B．C．D．11．若关于x的不等式组的解集为x≥1，关于y的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个212．已知点N（xn，yn）在二次函数y＝x﹣2x+1上，其中x1＝1，x2＝2，……，xn＝n，令A1＝x1+y2，A2＝x2+y3，……，An＝xn+yn+1；Bn为An的个位数字（n为正整数），则下列说法：①A6＝30；②x1+x2+x3+x4＝y1﹣y2+y3﹣y4+y5；③；④An﹣24n的最小值为﹣132，此时n＝11；⑤B1+B2+⋯+B2022的个位数字为6．正确的有（）个A．2B．3C．4D．5二、填空题（每题4分，共16分）13．计算：＝．14．从﹣2，﹣1，1，2这四个数中任取两个数分别作为数a，b的值，则使方程x2+ax+b＝0有两个相等的实数根的概率是．15．如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点F，再以B为圆心，BA的长为半径画弧，交CD于点E．已知，AD＝2，则图中阴影部分的面积为．16．某工厂评选年度优秀员工，分为两轮进行．第一轮有四名员工胜出，分别为小张、小王、小吴和小李；第二轮通过相同时间做出的零件个数多少作为评判标准（每个人做的零件个数均为整数）．比赛同时开始，直到四名员工把提前准备的零件做完．要用的总零件个数大于20且不超过30，小张与小吴做出的零件个数之和乘以小张与小李做出的零件个数之和其结果为156，小王与小吴做出的零件个数之和乘以小王3与小李做出的零件个数之和其结果为210，已知小王与小吴做出的零件个数之和为偶数．则小张与小吴做出的零件个数之和乘以小王与小李做出的零件个数之和其结果为．三、解答题（共86分）17．计算：（1）（3a﹣b）（b+2a）；（2）．18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BD于E．（1）尺规作图：在边BC上截取BG＝AD，过点G作对角线BD的垂线，交BD于点F．（要求：保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）连接DG，证明△AEB≌△GFD．请将下面证明过程补充完整．证明：∵AD∥BC，，∴四边形ABGD是平行四边形，∴AB∥GD，，∴，