2023－2024学年人教版九年级数学上册期末复习综合练习题（第21—26章）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在不透明的袋子中装有9个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出1个球，则下列说法中正确的是（）A．“摸出的球是白球”是必然事件B．“摸出的球是红球”是不可能事件C．“摸出的球是白球”的可能性不大D．模出的球有可能是红球3．对于y＝3（x－1）2+2的性质，下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为（－1，2）B．对称轴为直线x＝1C．当x＝1时，y有最大值2D．当x≥1时，y随x增大而减小4．若反比例函数的图象经过点(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是()A．(3，－2)B．(1，－6)C．(－1，6)D．(6，1)5．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝110°，则∠AOB等于（）A．100°B．110°C．120°D．140°第5题图第6题图第7题图第8题图6．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE等于()A．30°B．25°C．20°D．15°7．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为点D，点E，则半圆O的半径和∠MND的度数分别为()A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°8．如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比，等于下部与全部(全身)AC的高度比，雕塑的下部应设计为（）A．mB．mC．mD．m9．已知m、n是一元二次方程x2+x－2024＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（）A．2020B．2021C．2022D．202310．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③（a+c）2－b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的为（）A．①④B．②③④C．①②④D．①②③二、填空题11．方程的根是．第10题图第14题图12．若关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0有实数根，则k的取值范围是________．13．一个不透明的袋子里有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是________．14．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为________．15．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的图象的顶点坐标是________．16．如图，在中，点在上，连接，，点在上，连接，∠BCE＝45°，若，的面积为，则的长为．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17（．8分）解方程：（1）x2－5x－1＝0；（2）x（x－5）＝2（x－5）第16题图18．(8分)【问题情境】数学活动课上，老师指导同学们开展“调查某社区每个家庭五月份的用水量”的实践活动．【实践发现】善思小组随机抽查了某社区20个家庭五月份的用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭五月份的用水量在3～7吨范围内，整理数据如下：五月份用水量（吨）户数【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差五月份用水量（吨）【问题解决】(1)上述表格中：______，______，______；(2)甲同学说：“估计该社区，有一半以上的家庭五月份用水量不超过5吨．乙同学说：“根据样本数据，估计该社区200户家庭中五月份用水量不超过5吨的约有120户．”上面两位同学的说法中，合理的是______同学（填“甲”或“乙”）(3)该社区决定从五月份用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、乙两户的概率．19．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP＝AC.(1)求证：PA是⊙O的切线；(2)若PD＝5，求⊙O的直径．20．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（－4，5），B（－5，2），C（－3，4）（1）画出与△ABC关于原点O对称的△ABC，并写出点A的坐标为；1111（2）D是x轴上一点，使DB+DC的