八年级上册数学期末综合复习一．选择题（共10小题）1．下列图形中，不具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．若长度分别为a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．2B．3C．8D．93．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A．AD＝DCB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AED．∠ABC＝∠AED4．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF∥BC5．如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点，若∠CAE＝16°，则∠B的大小为（）A．32°B．36°C．37°D．74°6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，则AB的长是（）A．6B．7C．8D．97．下列各分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．8．若分式的值大于零，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜0C．x＜1D．x＞09．在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（）A．2＜AD＜8B．3＜AD＜5C．1＜AD＜4D．无法确定10．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．AD＝AEB．AB＝ACC．BE＝CDD．∠AEB＝∠ADC二．填空题（共6小题）11．计算的结果为．12．一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°．则∠BFD的度数是．13．一个多边形的内角和等于它的外角和，则它是边形．14．如图，OA，OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD＝5cm，MC＝7cm，CD＝10cm，一只小蚂蚁从点M出发，爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点，则小蚂蚁爬行的最短路径的长度为．15．如图，从边长为（a+4）（a＞0）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则长方形ABCD的周长是．16．已知：如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②BE平分∠FEC；③AE＝AD＝EC；④S四边形ABCE＝BF×EF．其中正确的是．（只填序号）三．解答题（共9小题）17．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点，且∠ADE＝∠B．求：∠CDE的度数．18．如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：；（3）求出△ABC的面积；（4）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．（保留作图痕迹）20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：DE＝EF；（2）当∠A＝44°时，求∠DEF的度数；（3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论．21．（1）因式分解：x2（x﹣3）+y2（3﹣x）；（2）已知x+y＝3，xy＝2，求2x3y+4x2y2+2xy3的值．22．因式分解：（1）x2+2xy2+2y4；（2）4b2c2﹣（b2+c2）2；（3）a（a2﹣1）﹣a2+1；（4）（a+1）（a﹣1）﹣8．23．解下列分式方程：（1）＝（2）﹣＝24．如图1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE＝AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度数（直接写出结果）；（3）当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．25．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为x轴负半轴上一点C（0，﹣2），D（﹣3，﹣2）．（1）求△BCD的面积；（2）若AC⊥BC于C，作∠CB