浙江省温州市数学高一上学期复习试题与参考答案一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fx=2x+3在实数集R上单调递增，那么函数f−2的值是：A.-1B.1C.3D.5答案：B解析：将x=−2代入函数fx=2x+3中，得到f−2=2×−2+3=−4+3=−1。所以，正确答案是B.1。2、已知全集U={x∈ℕ|x≤5}，集合A={1,2,4}，B={2,3,5}，则A∩(∁UB)=()A.{1,2,4}B.{1,4}C.{2,4}D.{4}首先，根据题目给出的全集U={x∈N|x≤5}，我们可以确定全集U的元素为{0,1,2,3,4,5}。接着，集合A={1,2,4}和B={2,3,5}已经给出。我们需要求A∩∁UB，即集合A与集合B在全集U中的补集的交集。首先求∁UB，即集合B在全集U中的补集。∁UB=U−B={0,1,2,3,4,5}−{2,3,5}={0,1,4}然后求A∩∁UB。A∩∁UB={1,2,4}∩{0,1,4}={1,4}故答案为：B.{1,4}。3、已知函数fx=2x2−4x+1，则该函数的最小值为：A.1B.-1C.0D.2答案：B解析：函数fx=2x2−4x+1是一个开口向上的二次函数，其顶点坐标可通过公式x=−b2a求得，其中a=2,b=−4。由此可求得x值，并代入原函数求得最小值。让我们计算具体的最小值。经过计算，顶点的x坐标为1，将x=1代入函数fx=2x2−4x+1后得到的最小值为−1。因此，正确答案是B.-1。4、在下列各数中，有理数是：A、πB、√-1C、2/3D、e答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a、b为整数，且b≠0）的数。A选项π是无理数，B选项√-1是虚数，D选项e也是无理数。而C选项2/3可以表示为两个整数之比，因此是有理数。5、若函数fx={2x−1,x≤1x−12,x>1，则不等式fx≥3的解集为()A.2,+∞B.[2,+∞)C.−∞,0]∪[2,+∞D.−∞,0∪[2,+∞)1.当x≤1时，函数fx=2x−1。解不等式2x−1≥3，即2x≥4。由于22=4，所以x≥2。但由于x≤1的条件，这部分没有解。2.当x>1时，函数fx=x−12。解不等式x−12≥3。展开得x2−2x+1≥3。化简得x2−2x−2≥0。这是一个二次不等式，解得x≤1−3或x≥1+3。但由于x>1的条件，所以只取x≥1+3。因为1+3>2，所以解集为[2,+∞)。综合两部分，不等式fx≥3的解集为[2,+∞)。故答案为：B.[2,+∞)。6、已知函数fx=x2−4x+3，则该函数的最小值是：A.-1B.0C.1D.2答案：A解析：此题考察的是二次函数最值的求法。给定的函数是一个开口向上的抛物线，其标准形式可以通过配方得到。我们对函数fx=x2−4x+3进行配方处理，以便于观察其顶点坐标，从而确定最小值的位置。让我们来计算一下：看来在计算过程中遇到了一些技术性的问题，不过根据二次函数的知识我们可以直接分析得出答案。解析（续）：二次函数fx=ax2+bx+c的顶点坐标可通过公式x=−b2a来计算。对于fx=x2−4x+3，有a=1,b=−4，由此可知顶点的横坐标为x=−−42*1=2。将x=2代入原函数得到顶点的纵坐标，即为f2=22−4*2+3=4−8+3=−1。因此，该二次函数的最小值为−1，选项A正确。7、已知函数fx=x2−2x+1，则该函数的图像的对称轴为：A.x=1B.x=−1C.y=1D.y=−1答案：A解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其图像的对称轴方程为x=−b2a。在本题中，a=1，b=−2，代入对称轴方程得x=−−22×1=1，因此函数的图像的对称轴为x=1。故选A。8、已知函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4的定义域是ℝ，值域是(-∞,0]，则实数a=_______．A.2B.-2C.2或-2D.0首先，由于函数fx=a−2x2+2a−2x−4的值域是(−∞,0]，这意味着函数图像是一个开口向下的抛物线，并且其顶点在x轴上。对于二次函数fx=ax2+bx+c，其开口方向由a决定，当a<0时，开口向下；当a>0时，开口向上。同时，其顶点坐标为−b2a,f−b2a。对于本题中的函数，我们有：a=a−2b=2a−2c=−4由于函数开口向下，所以：a−2<0即：a<2又因为函数的值域是(−∞,0]，所以其顶点坐标的y值必须为0，即：f−b2a=0将a和b的值代入，得到：f−2a−22a−2=a−2−2a−22a−22+2a−2−2a−22a−2−4=0化简得：−4=0