浙江省温州市数学高考仿真试卷与参考答案一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fx=x3−3x+2，则该函数在区间−2,2上的最大值为：A.4B.6C.2D.0答案：A.4解析：为了找到函数fx=x3−3x+2在给定区间−2,2上的最大值，我们需要先计算函数的一阶导数，并找出导数等于零的点，这些点即为可能的极值点。接着，我们将比较这些极值点处的函数值以及端点处的函数值来确定最大值。现在我们来计算这个函数的一阶导数并求解。函数fx=x3−3x+2的一阶导数为f′x=3x2−3。接下来，我们需要解方程f′x=0，找出临界点。然后我们会评估这些临界点以及区间端点−2和2处的函数值，从而确定最大值。我们继续计算f′x=0的解。方程f′x=3x2−3=0的解为x=−1和x=1，这意味着x=−1和x=1是区间−2,2内的临界点。现在我们计算这些临界点以及区间端点x=−2和x=2处的函数值，来确定函数的最大值。在检查了所有临界点和区间端点后，我们发现x=−1时，函数fx=x3−3x+2的值为4，这是给定区间−2,2上的最大值。因此，正确答案是A.4。2、已知函数fx=logax−1（其中a>0,且a≠1）的图像经过点(5,1)，则该函数的底数a的值为：A.1/4B.1/2C.2D.4答案与解析：根据题目条件，函数fx=logax−1经过点(5,1)，因此我们可以将x=5和f(x)=1代入给定的函数方程求解a的值。即：由此可得a1=4，从而得出a的值。让我们计算a的具体数值。通过计算得出，底数a的值为4。因此正确答案是D.4。解析：由于loga4=1，转换成指数形式即得a1=4，故a=4。所以该函数的底数a的值为4。3、已知函数fx=3x2−4x+1，则函数在点x=1处的导数值为：A.2B.4C.-1D.5答案：A.2解析：首先我们需要求出给定函数fx=3x2−4x+1的导数f′x。根据微积分的基本原则，我们可以计算fx在任意点x的导数，然后代入x=1来找到该点处的导数值。让我们先计算fx的导数。函数fx=3x2−4x+1的导数为f′x=6x−4。接下来，我们要求x=1点处的导数值，即计算f′1。当x=1时，函数fx=3x2−4x+1的导数值为f′1=2。因此正确答案是A.2。4、已知函数fx=logax−1（其中a>0，且a≠1）的图像经过点(5,2)，则下列哪个区间是函数fx的定义域？A.−∞,1B.1,+∞C.−∞,5D.5,+∞答案:B解析:由于函数fx=logax−1中的对数函数要求其内部x−1>0，即x>1，因此函数的定义域为1,+∞。此外，根据题目条件，函数图像通过点(5,2)，我们可以验证此条件是否符合给定的函数形式。通过代入x=5和f5=2到函数表达式中，我们可以解出底数a，来进一步确认该条件。现在让我们代入这些值来验证：通过解方程得到底数a=2，这表明给定的条件符合函数形式，并且进一步证明了定义域的选择。因此正确选项是B.1,+∞。这意呀着只有当x>1时，给定的函数fx=logax−1（此处a=2）才有意义。5、已知函数fx=x3−3x+2，则该函数在区间[-2,2]上的最大值为：A.4B.6C.2D.0答案：A解析：为了找到函数fx=x3−3x+2在给定区间[-2,2]上的最大值，我们需要先计算其导数，找到可能的极值点，然后比较这些极值点以及区间端点处的函数值。具体步骤如下：1.求fx的导数f′x；2.解方程f′x=0，得到极值点；3.计算极值点及区间端点处的函数值；4.比较这些值，找出最大值。接下来我们按照上述步骤求解。经过计算，我们得到以下结果：极值点为x=−1和x=1在这些极值点上的函数值分别为f−1=4和f1=0区间端点处的函数值为f−2=0和f2=4通过比较这些值，可以看出函数在区间−2,2上的最大值为4。因此，正确答案是A.4。6、已知函数fx=13x3−x2+4，则该函数在区间−1,3上的最大值为：A.4B.283C.5D.203答案：B解析：为了找到给定区间上的最大值，我们需要先求出函数的一阶导数来确定临界点。一阶导数为零的点可能是极大值点或极小值点。我们计算一阶导数并找出零点，然后评估这些点以及区间的端点处的函数值，以确定最大值。现在让我们来计算一阶导数并找出可能的临界点。通过求解，我们得到一阶导数等于零的临界点为x=0和x=2。接下来，我们需要评估这些临界点以及区间−1,3的端点处的函数值，以此来确定最大值。让我们计算x=−1,x=0,x=2,以及x=3时函数的值。在对所有相关点进行评估后，我们发现当x=−1或x=3时，函数fx=13x3−x2+4取得了相同的最