2025年浙江省温州市数学高一上学期复习试题及解答参考一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、函数fx=2x+1的定义域是：A、[−12,+∞)B、[−1,+∞)C、−∞,−1D、(−∞,−12]答案：B解析：要使函数fx=2x+1有意义，则被开方数2x+1必须大于等于0，即2x+1≥0。解这个不等式得到x≥−12。因此，函数的定义域是[−12,+∞)，选项B正确。2、已知集合A={x|x2−2x−3≤0}，B={x|−2<x<2}，则A∩B=()A.−1,2B.[−1,2]C.(−1,2]D.[−1,+∞)1.首先解集合A中的不等式x2−2x−3≤0。这是一个二次不等式，可以通过因式分解来解。因式分解得：x−3x+1≤0。解这个不等式，我们得到：−1≤x≤3。所以，集合A={x|−1≤x≤3}。2.集合B已经给出为B={x|−2<x<2}。3.求集合A和B的交集A∩B。根据集合A和B的定义，交集A∩B包含同时满足A和B条件的所有x值。显然，这些x值必须同时满足−1≤x≤3和−2<x<2。因此，交集是{x|−1≤x<2}，即−1,2。故答案为：A.−1,2。3、已知函数fx=2x2−4x+1，则该函数的最小值为：A.1B.-1C.-2D.0答案：B.-1解析：此题考查的是二次函数的性质。给定的函数是一个开口向上的抛物线（因为二次项系数为正）。二次函数ax2+bx+c的顶点坐标公式为x=−b2a，这是函数取得极值的位置。将a=2，b=−4代入得到x=−−42*2=1。将x=1代入原函数求得y值即为最小值。我们来计算一下这个值。将x=1代入函数fx=2x2−4x+1后，我们得到y值为-1。因此，该函数的最小值为-1，所以正确答案是选项B.-1。4、若函数fx=x3−3x2+4的图像与x轴交于点A和B，且A的横坐标为1，则B的横坐标为：A.2B.3C.4D.5答案：A解析：因为A的横坐标为1，所以f1=13−3×12+4=0，即A1,0是函数图像与x轴的交点。要找到B的横坐标，需要解方程x3−3x2+4=0。根据韦达定理，若x1和x2是方程x3−3x2+4=0的两个实根，则x1+x2=3和x1⋅x2=4。因为x1=1，我们可以设x2=B的横坐标。根据韦达定理，1+B=3，解得B=2。因此，B的横坐标为2。5、已知函数fx=ax2+bx+c，其中a、b、c是常数，且a≠0。若函数fx的图像经过点1,3和2,5，则以下哪个选项是正确的？A.a=1，b=2，c=1B.a=1，b=1，c=2C.a=2，b=1，c=1D.a=2，b=2，c=1答案：C解析：将点1,3和2,5分别代入函数fx=ax2+bx+c中，得到以下两个方程：a⋅12+b⋅1+c=3a⋅22+b⋅2+c=5简化后得：a+b+c=34a+2b+c=5将第一个方程乘以2，然后从第二个方程中减去，消去c：$[]$再从第二个方程中减去第一个方程，消去c：4a+2b+c=5a+b+c=33a+b=2现在得到以下两个方程：$[]$解这个方程组，得到a=2，b=−1，c=1。因此，选项C是正确的。6、已知函数fx=3x2−4x+5，则该函数在x=1处的导数值为：A.1B.2C.3D.4答案：B.2解析：此题考察的是导数的基本计算。首先我们需要求出函数fx=3x2−4x+5的导函数f′x。根据导数的定义及幂规则，有f′x=6x−4。然后，将x=1代入得到f′1=61−4=2。因此，函数在x=1处的导数值为2。让我们通过计算来验证这个解析是否正确。经过计算，我们确认了函数fx=3x2−4x+5在x=1处的导数值确实是2。因此正确答案是B.2。这与给出的答案和解析一致。学生需要熟悉多项式函数的导数计算规则才能快速解答这类题目。7、已知函数f(x)=x^2-4x+5，其图像的对称轴是：A.x=2B.x=-2C.y=2D.y=-2答案：A解析：对称轴的公式为x=-b/(2a)，其中a是x^2的系数，b是x的系数。对于函数f(x)=x^2-4x+5，a=1，b=-4，所以对称轴为x=-(-4)/(2*1)=2。因此，正确答案是A。8、已知函数fx=2x2−3x+1，则该函数在x=1处的导数值为：A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】首先我们需要求出函数fx=2x2−3x+1的导数f′x。根据导数的定义，对于多项式函数，每一项的导数可以通过对该项应用幂规则来求得。即axn′=anxn−1。让我们计算fx在任意点x的导数f′x，然后代入x=1来找到所求的导数值。函数fx=2x2−3x+1的导数为f′x=4x−3。因此，在x=1处的导数值