HYPERLINK"http://www.mathschina.com"http://www.mathschina.comHYPERLINK"http://www.mathschina.com"彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第页共NUMPAGES3页HYPERLINK"http://www.mathschina.com"版权所有@少智报·数学专页分式运算常见错误归类剖析吴忠市第一中学韩瑞峰分式的运算与整式的运算相比，运算步骤明显增多，符号更加复杂，解法更加灵活；因而更容易出现这样或那样的错误，为了引起同学们的注意，特将分式解题中常见的错误归类例析如下：一、分式概念不清容易出错例1当为何值时，分式的值为负？错解：因为无论取何值，都是负数，而且当时，分母，所以，当时，分式的值为负。剖析：错解只注意到分母不为零，而忽略了时，的特殊情况；正解：因为除0外，无论取什么数，都是负数，又需，则只需，所以，当不等于0和1外，分式的值为负；混合运算时运算顺序容易出错例2.计算：错解：原式剖析：上述解法是先算乘法后算除法，属于运算顺序错误。事实上，对于不含括号的乘除混合运算，应从左往右依次计算，或将除法转化为乘法后，再依次计算。正解：原式。三、化为同分母分式后，分子的符号容易出错例3化简：_____________。错解：原式剖析：上述解法错误的原因是忽略了“分数线具有括号的作用”。分式相减时，若分子是多项式，其括号不能省略。正解：原式=四、同分母的分式相加减容易漏掉分母，与解方程的去分母相混淆例4计算：。错解：原式剖析：上述解法将分式的通分与解方程的去分母相混淆。同分母的分式相加减，分母不变，而不是消去分母。正解：原式五、除式的分子和分母不颠倒位置，直接和被除式相约分例5先化简，再求值：，其中。错解：原式当时原式剖析：上述解法没有按题目要求将原式化为最简形式。正解：原式当时，原式。六、该变的符号没变或忽略符号例6．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数是正号：错解：因为同时改变分子、分母的项的负号，分式的值不变，∴剖析：根据分式的基本性质可知，同时改变分式的分子、分母的符号，分式的值不变；而错解只改变了第一项符号，显然改变了分式的值；正解：练一练：1.若分式的值为0，则x的值为__________。2.计算的结果为（）A.1B.C.D.参考答案：1.1，2.A.