2015-2016学年广东省珠海市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1．把二进制数101（2）化为十进制数为（）A．2B．3C．4D．52．如图程序的输出结果为（）A．3，2B．3，3C．2，2D．2，33．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（）A．B．C．D．4．在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表：如果y与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为=0.9，则的值为（）价格x（元）4681012销售量y（件）358910A．0.2B．﹣0.7C．﹣0.2D．0.75．下列四个命题中可能成立的一个是（）A．，且B．sinα=0，且cosα=﹣1C．tanα=1，且cosα=﹣1D．α是第二象限角时，6．袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（）A．恰好一个白球和全是白球B．至少有一个白球和全是黑球C．至少有一个白球和至少有2个白球D．至少有一个白球和至少有一个黑球7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则φ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣8．已知sin（+α）=，则sin（﹣α）值为（）A．B．﹣C．D．﹣9．在平行四边形ABCD中，点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点．若=，=，则=（）A．+B．+C．+D．+10．已知||=3，||=2，|﹣|=，则在上的投影为（）A．﹣B．C．D．﹣11．要得到函数y=sin2x的图象，可由函数（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位12．若关于x的方程：x2+4xsinθ+atanθ=0（＜θ＜）有两个相等的实数根．则实数a的取值范围为（）A．（，2）B．（2，4）C．（0，2）D．（﹣2，2）二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13．向量=（2，3），=（4，﹣1+y），且∥．则y=．14．已知扇形的弧长是6cm，面积是18cm2，则扇形的中心角的弧度数是．15．从编号为0，1，2，…，89的90件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是9的样本．若编号为36的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为．16．已知tanx=2，则=．17．质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是．18．设α为锐角，若，则的值为．19．随机抽取高一年级n名学生，测得他们的身高分别是a1，a2，…，an，则如图所示的程序框图输出的s=．20．设=（sinx，sinx），=（﹣sinx，m+1），若•=m在区间（，）上有三个根，则m的范围为．三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21．为了迎接珠海作为全国文明城市的复查，爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查，调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度（假设被问卷的路人回答是客观的），以分数表示问卷结果，并统计他们的问卷分数，把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70），…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：（1）求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数；（2）估计全市市民满意度在60分及以上的百分比．22．在区间[﹣1，1]上任取两个数a，b，在下列条件时，分别求不等式x2+2ax+b2≥0恒成立时的概率：（1）当a，b均为整数时；（2）当a，b均为实数时．23．已知函数（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），B（2，0），||=1．（1）求与夹角；（2）若与垂直，求点C的坐标；（3）求|++|的取值范围．25．如图：点P在直径AB=1的半圆上移动（点P不与A，B重合），过P作圆的切线PT且PT=1，∠PAB=α，（1）当α为何值时，四边形ABTP面积最大？（2）求|PA|+|PB|+|PC|的取值范围？2015-