2023−2024学年广东省中山市部分学校九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四组线段，能构成直角三角形的是（）A.1，1，2B.3，2，5C.5，6，7D.6，8，10【答案】D【解析】【分析】勾股定理的逆定理：一个三角形中，如果有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，根据定理逐一判断即可.【详解】解：12+12=2≠22,故A不符合题意；()2()23+22=7≠5,故B不符合题意；52+62=61≠72,故C不符合题意；62+82100102,故D符合题意；故选：D.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，掌握利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形是解题的关键.2.下列式子中，属于最简二次根式的是（）2A.12B.C.0.3D.73【答案】D【解析】【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：A、12=23，故原数不是最简二次根式，不合题意；26B、=故原数不是最简二次根式，不合题意；3330C、0.3=，故原数不是最简二次根式，不合题意；10D、7，是最简二次根式，符号题意；故选：D．/【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握相关定义是解题关键．3.下列计算正确的是（）24A.2+3=5B.43−33=1C.14×7=72D.=83【答案】C【解析】【详解】分析：根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．详解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式=3，所以B选项错误；C、原式=7×2×7=72，所以C选项错误；D、原式=8=22，所以D选正确．故选C．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4.下列图像中，不能表示y是x的函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，判断即可．【详解】解：A、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数，故A不符合题意；B、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数，故B不符合题意；C、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数，故C不符合题意；D、对于自变量x的每一个值，y不是有唯一的值和它对应，所以不能表示y是x的函数，故D符合题意；故选：D．/【点睛】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．5.如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，E为AD边中点，连接BE，CE，则∠BEC＝（）A.45°B.60°C.90°D.100°【答案】C【解析】【分析】根据矩形的性质可得∠A=∠D=90°，根据题意AD＝2AB，E为AD边中点，可得△ABE,△DEC是等腰直角三角形，进而求得∠BEC．【详解】四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°,AB=CD，AD＝2AB，E为AD边中点，∴AB=AE,CD=DE，∴△ABE,△DEC是等腰直角三角形，∴∠AEB=∠DEC=45°∴∠BEC=180°−∠AEB−∠DEC=90°．故选C【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，证明△ABE,△DEC是等腰直角三角形是解题的关键．6.将一元二次方程x2−8x−5=0化成(x+a)2=b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A.−4，21B.−4，11C.4，21D.−8，69【答案】A【解析】【分析】根据配方法步骤解题即可．【详解】解：x2−8x−5=0移项得x2−8x=5，配方得x2−8x+42=5+16，/即(x−4)2=21，∴a=-4，b=21．故选：A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键是配方：在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方．7.在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠D的度数为（）A.60°B.70°C.80°D.110°【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，即可求出该