广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题x2y21．椭圆1的焦点坐标为（）912A．3,0B．0,3C．21,0D．0,2112．已知C:x2y2x2y0，则该圆的圆心坐标和半径分别为（）21313A．,1,B．1,2,3C．,1,3D．1,2,22223．已知直线l的方向向量为a(1,2,2)，平面的法向量为n(2,4,m)，若l//，则m等于（）A．5B．2C．1D．424．经过两点x,y、x,y的直线方程都可以表示为（）1122xxyyxxyyA．11B．22xxyyxxyy21211212yyC．yyxxxxyyD．yy21xx1211211xx1215．在正项等比数列a中，aa36，则a4a的最小值是（）n11359A．12B．18C．24D．366．若光线沿倾斜角为120°的直线射向y轴上的点A(0,4)，则经y轴反射后，反射光线所在的直线方程为（）A．y3x4B．y3x433C．yx4D．yx4337．某同学在一次模拟实验中，设定一个乒乓球从16米高处下落，每次着地后又弹回原来高度的一半再落下，则第6次着地时乒乓球所运动的路程之和为（）A．31米B．31.5米C．47米D．63米8．.如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球O，球O的半径分别为4和1，球心距OO6，截面1212试卷，分别与球O，球O切于点E，F，（E，F是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等12于（）33621A．B．C．D．9326二、多选题9．空间直角坐标系中，下列说法正确的是（）A．点P1,2,3关于坐标平面xOy的对称点的坐标为1,2,3B．点Q1,0,2在平面xOz面上C．z1表示一个与坐标平面xOy平行的平面D．2x3y6表示一条直线10．已知S是等比数列a的前n项和，则（）nnA．若a0，则a0B．若a0，则a03202342023C．若a0，则S0D．若a0，则S0320234202311．已知直线l经过抛物线C:y22pxp0的焦点F，且与C交于A，B两点，过A，pB分别作直线x的垂线，垂足依次记为A,B，若AB的最小值为4，则（）211A．p2B．AFB为钝角11C．ABAFBFD．若点M，N在C上，且F为AMN的重心，则AFMFNF5b12．形如fxax(a0,b0)的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，x因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，试卷，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲1线．已知O为坐标原点，下列关于函数fxx的说法正确的是（）xA．渐近线方程为x0和yxB．yfx的对称轴方程为y21x和y12xC．M,N是函数fx图象上两动点，P为MN的中点，则直线MN,OP的斜率之积为定值D．Q是函数fx图象上任意一点，过点Q作切线，交渐近线于A,B两点，则OAB的面积为定值三、填空题13．抛物线y28x的焦点到准线的距离为14．已知圆C:(x2)2(y1)21与圆C:x2y24相交，则它们交点所在的直线方程12为.15．如图，在正四棱锥PABCD中，E,F,G分别为侧棱PB,PC,PD上的点，A,E,F,G31PG四点共面，若PEPB,PFPC，则.52GDSS16．已知数列a的前n项和为S，a1，SSa.令bnn1，则数列bnn1n1nn1nSSnn1n的前n项和T.n四、解答题17．已知圆C过两点A3,5，B1,7，且圆心在直线x2y30上．(1)求圆C的方程；试卷，(2)过点P4,