中国科学技术大学通信与信息系统专业研究生学位课《现代通信系统》—相关理论与新技术第二章信息网络建模理论(3)CESLofDept.EEIS2006.22-6实际业务源的建模纯随机事件的建模2平滑随机事件的建模3离散型概率分布－负二项分布¾Bernoulli试验中第n次试验成功之前的试验次数服从负二项分布（也称Pascal分布）n−1rnr−−1pPXrr==={}p(1)−ppr−1n−1rnr−=−pp(1)r−1−rrnr−=−+pp(1)nr−EX()==−n/,pDX()n(1)/pp24离散型概率分布－负二项分布¾n个相互独立且具有相同几何分布的随机变量和的分布即为负二项分布¾相邻n次成功试验之间的间隔服从n-Erlang分布¾负二项分布本身不具备无记忆性，但它与几何分布的特殊关系使它在排队分析中具有广泛应用5突发随机事件的建模1突发随机事件¾方差系数大于1¾相关系数大于0（不能再用泊松过程来近似，危险近似）IPP及ON-OFF模型可以描述不相关突发事件¾来源于迂回中继溢出呼叫和ATM语音的建模，现已广泛应用于各种分组网的建模¾IPP比ON-OFF具有更大的随机性6突发随机事件的建模2SPP和MMPP可以描述短时相关的突发事件¾实际网络建模中经常需要考虑多个业务源，甚至多种业务之间的叠加¾多个更新过程的叠加不再是更新过程，而且往往具有正相关，因此用更新过程近似是危险近似Pareto分布可以描述长相关随机事件¾短时相关：相关系数随间隔距离指数下降（MMPP可以描述具有短时相关的随机序列）¾长时相关：相关系数随间隔距离线性下降（Pareto分布可以描述长相关随机事件）7Pareto分布¾Pareto分布的概率密度函数和概率分布aababp(x)=;F(x)=1−,x>b,a>0xa+1x¾Pareto分布的均值和方差abab2E(x)=;D(x)=a−1(a−1)2(a−2)¾ON区间和OFF区间长度服从Pareto分布的n重叠加可以构成自相似模型8网络业务的自相似模型为主。摘自：吴援明等“网络自相似业务模型进展”，通信学报,25(3),20049网络业务的自相似模型¾自相似的数学描述10网络业务的自相似模型11自相似过程的定义12自相似过程的性质¾自相似过程是长相关的如果∑rk()=∞则称平稳过程X具有长相关性。其中kr(k)是X的自相关函数。¾具有Hurst效应¾缓慢衰减的方差¾谱密度具有幂指数特性最重要的特征是：当，其聚集过程()m的自相关结构m→∞Xn并不退化。传统业务模型将退化。摘自：张连芳等“高速网络的自相似业务模型及其性能评价”，计算机研究与发展,35(6),199813自相似、长相关、重拖尾14通信网中的自相似现象EthernetLAN业务具有自相似性VBR视频业务除长相关外还有短相关性ISDN数据业务也存在自相似性15通信业务源建模小结16通信业务源建模小结(续)172-7典型信息网络建模概述¾业务源模型建立基于以下几个要素的折中•拟合性•描述模型的参数数目•参数估计复杂度•仿真执行时间¾网络模型的建立与业务源模型密切相关•电路交换网•分组交换网•ATM网•移动通信网182-7-1电路交换网的建模¾特点：时分复用，QoS应得到保证（仅在连接建立时有时延）¾应用：QoS要求较高的实时业务通信(电话网）¾模型：9顾客：呼叫请求、迂回呼叫、重拨请求（Poisson）9服务者：交换机（固定时隙，多路TDM）9服务时间：呼叫的占线时间（纯随机事件，负指数）9服务形式：不允许等待（损失制）因此，电路交换网可以用一个Poisson到达、负指数服务时间、多服务员、无排队队列的损失型排队模型来描述。19电话网的呼叫到达过程20电话呼叫的随机特性21拨号上网请求的随机特性22电话持续时间的随机特性23拨号上网用户占线时间的随机特性24电话呼叫占线时间的概率分布25重拨请求的直方图26重拨请求的成功概率272-7-2分组交换网的建模28LAN分组数据的特性29WAN分组数据的特性30分组数据的特性31分组交换网的建模32分组业务到达过程332-7-3AT