2024年高考数学几何历年真题重点习题精选数学几何一直是高考数学中的重点和难点，掌握好几何相关知识点和解题技巧对于考生来说至关重要。为了帮助大家更好地复习数学几何知识，下面将介绍一些2024年高考数学几何历年真题中的重点习题，并提供详细解析，希望能对大家备考有所帮助。一、平面几何题目1：已知平面直角坐标系上，点A（2，1），B（-3，4），C（5，-2），D（0，k）共线，求k的值。解析：首先我们将点A、B、C连线，根据共线的性质，D点也在这条直线上。根据坐标点的斜率公式，我们可以得到AB、BC和CD的斜率分别为：AB：斜率m1=(y2-y1)/(x2-x1)=(4-1)/(-3-2)=3/-5BC：斜率m2=(y2-y1)/(x2-x1)=(-2-4)/(5-(-3))=(-6)/(8)=-3/4CD：斜率m3=(k-(-2))/(0-5)=(k+2)/(-5)由于A、B、C、D共线，所以斜率相等，即m1=m2=m3将3/-5=-3/4=(k+2)/(-5)，通过解方程我们可以求解出k的值为-8。题目2：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点E，如果AE:EC=2:，求3BE:ED的值。解析：根据平行四边形的性质可知，对角线互相平分。设BE=x，ED=y，AC=2m，EC=3m。由题意可得：AE:EC=BE:ED=2:3则可列出方程：2m:3m=x:y通过解方程，得出x:y=2，即:3BE:ED的值为2:。3二、立体几何题目3：在正方体ABCDEFGH中，点I、J、K和L分别是AB,BC,CD和AD的中点。求四边形IJKLM的面积。解析：首先，连接各点，可以发现四边形IJKLM是一个正方形。已知正方体的边长为a，则AB=a，BI=BJ=BK=BL=a/2。设正方形IJKLM的边长为x，则可以根据勾股定理求得IJ的长度为x√2，且IJ=KL=x√2。所以，正方形IJKLM的面积为(Square)IJKLM=IJ²=(x√2)²。=2x²根据勾股定理，我们可以得到x=√(a²+(a/2)²)=√(5/4)a。所以，四边形IJKLM的面积为2(√(5/4)a)²=2(5/4)a²。=5/2a²题目4：如图，在三棱锥ABCD中，已知AB=BC=CD，且AC⊥BD。若AC=8，BD=4，则求三棱锥ABCD的体积。解析：根据题意，可以发现三棱锥ABCD为直角三棱锥。已知AC=8，BD=4，又因为AC⊥BD，所以AC和BD是直角三棱锥的底面的对角线。设三棱锥的底面边长为s，高为h，则AC²=s²+h²，BD²=s²+h²。根据已知条件AC=8，BD=4，代入上述两个方程，可得：64=s²+h²16=s²+h²将以上两个方程相减，消去s²和h²，可以得到48=0，显然无解。综上所述，该三棱锥不存在，因此无法求得其体积。总结：本文选取了2024年高考数学几何部分历年真题中的重点习题，并提供了详细的解析。通过对平面几何和立体几何题目的讲解，希望能帮助考生加深对相关知识点的理解，并提高解题能力。考生在备考期间，应多进行历年真题的练习，并结合解题思路和方法，逐渐提升自己的数学几何解题水平。祝愿所有考生在2024年的高考中取得优异的成绩！