惠州市2019届高三第一次调研考试数学（理科）全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.5（1）复数的共轭复数是（）i2(A)2i(B)2i(C)2i(D)2i2（2）已知集合Mxx1，Nxax1，若NM，则实数a的取值集合为（）(A)1(B)1,1(C)1,0(D)1,1,022（3）函数f(x)2cosxsinx+2的最小正周期为，则=（）31(A)(B)2(C)1(D)22（4）下列有关命题的说法错误的是（）(A)若“pq”为假命题，则p与q均为假命题；(B)“x1”是“x1”的充分不必要条件；22(C)若命题p：x0R，x00，则命题p：xR，x0；1(D)“sinx”的必要不充分条件是“x”.26（5）已知各项均为正数的等比数列an中，a11，2a3，a5，3a4成等差数列，则数列an的前n项和Sn（）nn1n1n(A)21(B)21(C)2(D)2（6）“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体。它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）。其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线。当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）(A)(B)(C)(D)1x2（7）若函数f(x)a，g(x)loga|x|（a0，且a1），且f(2)g(2)0，则函数f(x)，g(x)在同一坐标系中的大致图象是（）开始S=0i=1(A)(B)输入aii=i+12SS(aia)(C)(D)（8）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据.否i≥8?观测次数i12345678是观测数据ai4041434344464748S=S/8在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程输出S图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是（）(A)6(B)7(C)8(D)9结束x2y2（9）已知F1和F2分别是双曲线1a0,b0的两个焦点，A和B是以O为圆a2b2心，以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且VF2AB是等边三角形，则该双曲线的离心率为()3+1(A)(B)31(C)31(D)22（10）已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为32，则这个四棱锥外接球的表面积为（）(A)108(B)72(C)36(D)12（11）已知函数f(x)xxlnx，若kZ且k(x2)f(x)对任意x2恒成立，则k的最大值为（）(A)3(B)4(C)5(D)62（12）设抛物线y4x的焦点为F，过点2,0的直线交抛物线于A,B两点，与抛物线S2准线交于点C，若VACF，则AF（）SVBCF52(A)(B)4(C)3(D)232二．填空题：本题共4小题，每小题5分。xy10（13）若实数x，y满足的约束条件xy10，则函数z2xy的最大值是．y10rrrrr（14）已知向量a(2,1),b(x,1)，且ab与b共线，则x的值为．（15）某公司招聘5名员工，分给下属的甲、乙两个部门，其中2名英语翻译人员不能分给同一部门，另3名电脑编程人员不能都分给同一部门，则不同的分配方案种数是．（16）已知数列an是公差不为0的等差数列，对任意大于2的正整数n，记集合xxaiaj,iN,jN,1ijn的元素个数为cn，把cn的各项摆成如图所示的三角形数阵，则数阵中第17行由左向右数第10个数为___________．c3c4c5c6c7c8c9c10c11c12⋯⋯⋯⋯三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。（17）（本小题满分12分）25在ABC中，锐角C满足2sinCcos2C.32（1）求角C的大小；357（2）点P在BC边上，PAC，PB3，sinBAP，3