惠州市2018届高三第一次调研考试文科数学2017.10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.设集合A{x2x5}，B{xx2n1，nN*}，则AIBA.{1,3}B.{1,7}C.{3,5}D.{5,7}2.已知复数z的共轭复数为z，若z(1i)2i（i为虚数单位），则zA.iB.i1C.i1D.i3.已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2a3a415，a713，则S5A.28B.25C.20D.18x2y214.已知双曲线C：1(a0,b0)的渐近线方程为yx，则双曲线的离心率是a2b2253A.B.C.2D.52225.若a20.3，blog3，clogsin，则25A.bcaB.bacC.cabD.abc136.已知tan，且(,)，则cos()222552525A.B.C.D.55557.某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月的平均气温，其数据如下表：月的平均气温x（℃）171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程yˆbxa中的b2，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，则据此估计商场下个月的毛衣销售量约为（）件A.46B.40C.38D.581LEO.Z.150146371008.如图，某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且直角边长都等于1，则该几何体的外接球的体积为134A.B.C.3D.2239.已知等边三角形ABC的边长为2，其重心为G，则BGCG12A.2B.C.D.343x2y210.设F，F为椭圆1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF的中点在y轴上，则2951PF2的值为PF15545A.B.C.D.14991311.将函数fx2sin(2x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到gx的612图象，若gx1gx29，且x1,x2[2,2]，则2x1x2的最大值是25493517A.B.C.D.61264kx1，x012.已知函数fx，若函数fx的图象上关于原点对称的点有2对，则实数ln(x)，x0k的取值范围是1A.(,0)B.(0,)C.(0,)D.(0,1)22LEO.Z.15014637100二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.113.已知函数fxx1，fa2，则f(a).xx2y1014.已知实数x，y满足x2，则z2x2y1的最小值是.xy1015.《周易》历来被人们视为儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计算的思想方法，我们用近代术语解释为，把阳爻“—”当作数字“1”，把阴爻“--”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是.16.数列an的前n项和为Sn，若Sn2an2，则数列nan的前5项和为.三、解答题：共70分.17.（本小题满分12分）在ABC中，D是BC边的中点，AB3，AC13，AD7.（Ⅰ）求BC边的长；（Ⅱ）求ABC的面积.3LEO.Z.1501463710018.（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，线对30名小学六年级学生进行了问卷调查，并得知如下列联表，平均每天喝500ml以上为“常喝”，体重超过50kg为“肥胖”.常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计304已知在全部30人中随机抽取1人，抽取肥胖的学生的概率为.15（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请你说明理由.（Ⅲ）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有3名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.参考数据：0.1000.0500.0250.0100.0050.001P(K2k)k2.7063.8415.0246.6357.87910.828n(adbc)2K2，其中nabcd为样本容量.(ab)(cd)(ac)(bd)4LEO.Z.1