保密★启用前2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷（二）考试范围：小学全部；考试分数：100分；考试时间：90分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。评卷人得分一、填空题。（共36分）1．（本题6分）聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如下图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是()∶(；)照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为()米。【答案】54﹣25【分析】根据题意，聪聪跑了100m时，明明跑了80m，由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以计算出聪聪跑的路程，再用聪聪跑的路程减去100，可以出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置需要用负数表示。【详解】聪聪与明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4；100÷4×－5100＝25×5－100＝125－100＝25（米）由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置可以表示为﹣25米。【点睛】本题解题关键是理解：由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍试卷，比问题的解题思路，求出聪聪跑的路程，理解正数和负数可以表示相反意义的量。62．（本题4分）小强和小刚共有邮票400多张，如果小强给小刚一些邮票，小强就比小刚的少；如果小196刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少。问小刚原有()张邮票，小强原有()17张邮票。【答案】221227613【分析】根据如果小强给小刚一些邮票，小强的邮票就比小刚的少，可知小强的邮票是小刚的，即1919小强的邮票与小刚的邮票张数比是13∶19，这些邮票一定能分成13＋19＝32份；再根据如果小刚给小强6同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少，可知这时小刚的邮票与小强的比为11∶17，这些邮票一定17能分成11＋17＝28份，求出32与28的最小公倍数，再由小强和小刚共有邮票400多张，确定邮票张数即可。6【详解】小强给小刚一些邮票后，小强的邮票与小刚的邮票张数比是（1－）∶1＝13∶19，13＋19＝32；196小刚给小强同样多的邮票后，小刚的邮票与小强的比为（1－）∶1＝11∶17，11＋17＝28；1732与28的最小公倍数是224，小强和小刚共有邮票400多张，所以共有224×2＝448（张）；448÷32×13＝14×13＝182（张）；448÷28×17＝16×17＝272（张）；小强：（182＋272）÷2＝454÷2＝227（张）；小刚：448－227＝221（张）【点睛】解答本题的关键是根据二人邮票的张数变化，找到二人邮票张数的比，再根据找两个数的公倍数的方法进一步解答。13．（本题4分）明明和亮亮一共有108枚棋子，亮亮拿出自己棋子的给明明后，明明的棋子数恰好比原41来增加。原来亮亮有()枚棋子，现在明明比亮亮多()枚棋子。5试卷，【答案】48363【分析】假设原来亮亮有x枚棋子，那么原来明明有（108－x）枚。现在亮亮有x枚，现在明明有（10841－x）×（1＋）枚。棋子总数不变，将现在两人的棋子数量相加，仍然是108枚。据此列方程解方程即可。5【详解】解：设原来亮亮有x枚棋子。11（1－）x＋（108－x）×（1＋）＝1084536x＋（108－x）×＝1084536x－x＋129.6＝1084563x－x＝129.6－108540.45x＝21.60.45x÷0.45＝21.6÷0.45x＝48现在亮亮：148×（1－）43＝48×4＝36（枚）现在明明：108－36＝72（枚）72－36＝36（枚）所以，原来亮亮有48枚棋子，现在明明比亮亮多36枚棋子。【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是明确棋子总数不变，列出方程解方程。4．（本题4分）如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。【答案】4064【分析】