五年级“希望杯’’期末竞赛题姓名_________得分_________一、填空题(每小题5分，共50分。)1．8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。2．“△”是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：5△7=5×c+7×d。如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的计算结果是________________。3．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重____________千克。4．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数________________个。5．如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=________________。6．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新一次；乙网站每隔两天更新一次，丙网站每隔三天更新一次。在一个星期内，三个网站最多更________次。7．买2条毛巾、3块肥皂，要付18元；买3条毛巾、2块肥皂，要付19元，那么买1条毛巾、1块肥皂，要付________元。8．一家四口人，爸爸比妈妈大3岁，哥哥比妹妹大3岁，15年前他们一家人的年龄之和是68岁，现在他们一家人的年龄之和是126岁，妹妹今年________岁。9．数一数，图1中共有_________________个正方形。图1图210．某平行四边形花圃里种植四种不同颜色的鲜花，现需将该花圃划分成四块平行四边形小花圃（如图2所示），已知其中三块小花圃的面积分别是10平方米，24平方米，36平方米，则第四块小花圃的面积是________平方米。二、解答题(每小题10分，共50分。)要求：写出推算过程。1．假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：装置A：将输入的数加上6之后输出；装置B：将输入的数除以2之后输出；装置C：将输入的数减去5之后输出；装置D：将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。例如：输人1后，经过A→B，输出3．5。(1)若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少?(2)若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少?2．如图所示，两个正方形的边长分别为6厘米和2厘米，求阴影部分的面积。3．一个长方体的棱长之和是48厘米，它的长是宽的2倍，高和宽相等，则这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？4．甲、乙两地铁路线长1000千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站（不包括甲乙），每站停车5分钟，不计在甲乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时，火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？5．班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每本3.50元的日记本，将剩余2.50元；如果买每本4.20元的同样数量的日记本，将缺少2.40元，那么班长计划买多少本日记本？