希望杯第一届（希望杯第一届（1990年）初中二年级第一试试题一、选择题:（每题1分，共10分）选择题:1．一个角等于它的余角的5倍，那么这个角是A．45°.B．75°.C．55°.2．2的平方的平方根是A．2.B．?2.109()D．65°()D．465432C．±2.873．当x=1时，a0x-a1x+a0x-a1x-a1x+a1x-a0x+a1x-a0x+a1x的值是(A．0B．a0.C．a1D．a0-a1))4.ΔABC,若AB=π,BC=1+2,CA=7,则下列式子成立的是(A．∠A＞∠C＞∠B;B．∠C＞∠B＞∠A;C．∠B＞∠A＞∠C;D．∠C＞∠A＞∠B5．平面上有4条直线，它们的交点最多有(A．4个B．5个.C．6个.]D．7)6．52?7的立方根是[（A）2?1.（B）1?2.（C）±(2?1).（D）2+1.7．把二次根式a??1化为最简二次根式是[]a(A)a.(B)?a.(C)??a.(D)?a8．如图1在△ABC中，AB=BC=CA，且AD=BE=CF，但D，E，F不是AB，BC，CA的中点．又AE，BF，CD分别交于M，N，P，如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形(A．2组9.已知个值是()A．0.D．4.B．1.C．2.B．3组.C．4组D．5组。)x2+2xy+2y?1y2?1y?1等于一个固定的值，则这×2÷2x?12y+xy+y+x?1x?1把f1990化简后，等于()A．x.x?1B.1-x.C.1.xD.x.二、填空题（每题1分，共10分）填空题（每题110分1.130?66=________.223?9?1??3??2.121?0.0196÷+??=__________.?625??125????()3.8?98+50=________.4．如图2，∠A=60°，∠1=∠2，则∠ABC的度数是______．5．如图3,O是直线AB上一点,∠AOD=117°,∠BOC=123°,则∠COD的度数是____度．6．△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线与∠B的平分线交于O点，则∠AOB的度数是______度．7．计算下面的图形的面积（长度单位都是厘米）（见图4）.答：______．8．方程x+px+q=0，当p＞0，q＜0时，它的正根的个数是______个．9．x，y，z适合方程组2?8x?2y+z6x+zx+y=??532??x+y+zx?1y+1+=?353??3x+4y=5z?1??则1989x-y+25z=______．10．已知3x+4x-7=0，则6x+11x-7x-3x-7=______．2432答案与提示答案与提示一、选择题提示：1．因为所求角α=5(90°-α),解得α=75°．故选(B)．2．因为2的平方是4，4的平方根有2个，就是±2．故选(C)．3．以x=1代入，得a0-a1+a0-a1-a1+a1-a0+a1-a0+a1=2a0-3a1+3a1-2a0=0．故选(A)．＜3，根据大边对大角，有∠C＞∠B＞∠A．5．如图5，数一数即得．又因原式中有一个负号．所以也不可能是(D)，只能选(A)．7．∵a＜0，故选(C)．8．有△ABE，△ABM，△ADP，△ABF，△AMF等五种类型．选(D)．9．题目说是一个固定的值，就是说：不论x，y取何值，原式的值不变．于是以x=y=0代入，得：故选(B)．故选(A)．二、填空题提示：4．∠ADC=∠2+∠ADB=∠1+∠ADB=180°--∠A=120°所以∠ADC的度数是120度．5．∠COD度数的一半是30度．8．∵Δ=p-4q＞p．229．方程组可化简为：解得：x=1，y=-1，z=0．∴1989x-y+25z=1990．10．∵6x+11x-7x-3x-7=(3x+4x-7)(2x+x+1)而3x+4x-7=0．432222希望杯第一届（1990）希望杯第一届（1990）第二试试题一、选择题:（每题1分，共5分）选择题:1.等腰三角形周长是24cm，一腰中线将周长分成5∶3的两部分，那么这个三角形的底边长是[]A．7.5B．12.C．4.D．12或4]2.已知P=1988×1989×1990×1991+1+(?1989)2，那么P的值是[A．1987B．1988.C．1989D．19903．a＞b＞c，x＞y＞z，M=ax+by+cz，N=az+by+cx，P=ay+bz+cx，Q=az+bx+cy，则有[]A．M＞P＞N且M＞Q＞N.B．N＞P＞M且N＞Q＞MC．P＞M＞Q且P＞