PAGE\*MERGEFORMAT21目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc358458784"HYPERLINK\l"_Toc358458785"摘要PAGEREF_Toc358458785\hIHYPERLINK\l"_Toc358458786"AbstractPAGEREF_Toc358458786\hIIHYPERLINK\l"_Toc358458787"第一章绪论PAGEREF_Toc358458787\h1HYPERLINK\l"_Toc358458788"1.1引言PAGEREF_Toc358458788\h1HYPERLINK\l"_Toc358458789"1.2Lyapunov计算方法的定义PAGEREF_Toc358458789\h2HYPERLINK\l"_Toc358458790"第二章基于神经网络的Lyapunov指数谱的计算PAGEREF_Toc358458790\h3HYPERLINK\l"_Toc358458791"2.1相空间重构PAGEREF_Toc358458791\h3HYPERLINK\l"_Toc358458792"2.2Oseledec矩阵的确定PAGEREF_Toc358458792\h3HYPERLINK\l"_Toc358458793"2.3QR分解PAGEREF_Toc358458793\h5HYPERLINK\l"_Toc358458794"2.4小波神经网络PAGEREF_Toc358458794\h6HYPERLINK\l"_Toc358458795"2.5基于RBF神经网络的Lyapunov指数谱计算方法PAGEREF_Toc358458795\h9HYPERLINK\l"_Toc358458796"2.6Lyapunov指数实验计算代码PAGEREF_Toc358458796\h10HYPERLINK\l"_Toc358458797"2.6.1确定嵌入维数PAGEREF_Toc358458797\h10HYPERLINK\l"_Toc358458798"2.6.2确定延迟时间PAGEREF_Toc358458798\h10HYPERLINK\l"_Toc358458799"2.6.3计算Lyapunov指数普PAGEREF_Toc358458799\h11HYPERLINK\l"_Toc358458800"2.7Lyapunov指数仿真实验结果PAGEREF_Toc358458800\h13HYPERLINK\l"_Toc358458801"2.7.1实验一PAGEREF_Toc358458801\h13HYPERLINK\l"_Toc358458802"2.7.2实验二PAGEREF_Toc358458802\h14HYPERLINK\l"_Toc358458803"小结PAGEREF_Toc358458803\h17HYPERLINK\l"_Toc358458804"总结PAGEREF_Toc358458804\h18HYPERLINK\l"_Toc358458805"参考文献PAGEREF_Toc358458805\h19HYPERLINK\l"_Toc358458806"致谢PAGEREF_Toc358458806\h20摘要Lyapunov指数是衡量HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/113906.htm"\t"_blank"系统动力学特性的一个重要定量指标,它表征了系统在HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/448576.htm"\t"_blank"相空间中相邻轨道间收敛或发散的平均指数率。对于系统是否存在动力学混沌,可以从最大Lyapunov指数是否大于零非常直观的判断出来:一个正的Lyapunov指数,意味着在系统相空间中,无论初始两条轨线的间距多么小,其差别都会随着时间的演化而成指数率的增加以致达到无法预测,这就是混沌现象。利用RBF神经网络的非线性函数逼近能力,由实验观察数据列计算系统的Lyapunov指数谱实例计算表明,此种方法精度较高且计算量较小,有重要的实际意义.关键词:Lyapunov指数谱;相空间重构;人工神经网络AbstractLy