电力系统微机保护的MATLAB仿真插值算法[摘要]针对电力系统微机保护中的线路和变压器故障等情况，本文应用MATLAB软件首先对其进行了建模、仿真，进行了不同条件下的线路和变压器不同类型的故障分析，然后针对电力系统所特有的变步长的特点，进行各种插值算法的研究。在此基础上，对变压器保护和距离保护中主要的滤波和保护算法进行了编程实现，然后对算法的准确性和快速性进行了分析和比较。[关键词]MATLAB微机保护插值算法仿真1、引言电力系统可能发生的故障类型比较多，常见的有短路、断相故障等。其中三相短路造成的危害最为严重，可能对设备产生严重的损坏，并对周围的通讯设施产生干扰，严重时还可能造成大面积停电，甚至使电力系统解裂。因此，对电力系统保护的研究早在五六十年代就已经开始，并出现了成熟的继电保护装置。进入七十年代，随着微型计算机的性能提高和价格降低，电力系统微机保护正式投入到电力系统中运行。不同型号、不同原理的微机保护装置正相继涌现。微机保护和传统的继电保护相比，具有较高的灵活性和可靠性，并且，调试较为方便，保护功能也得到了很好的改善，还增加了故障录波、故障测距、事件顺序记录、通讯等附加功能。微机保护巨大的优越性和潜力，吸引着人们对它继续进行完善和研究。目前，电力系统微机保护的研究主要在欧洲和日本，在电力系统微机保护的仿真分析中普遍采用专用的仿真软件（如PISPISE、EMTP、NETOMAC、PSASP等），虽可以取得较好的仿真效果，但功能较少。相比之下，MATLAB拥有强大的数学运算、分析处理功能，还集成了各行各业的仿真模块，对微机保护的方法能进行更全面的分析处理。所以本文对MATLA在电力系统微机保护中的应用进行了探讨。2、基于MATLAB的电力系统的仿真建模及分析电力系统动态仿真已成为电力系统研究、规划、运行、设计等各个方面不可或缺的工具，特别是电力系统新技术的开发研究、新装置设计、参数确定更是需要仿真来确认。目前常用的电力系统仿真软件有EMTP、NETOMAC、PSASP等，1998年MathWorks公司推出了针对电力系统而设计的仿真软件模块—powersystemblock(PSB),它的元件模型比较多，功能也比较全面。在MATLAB中建立数学模型可以采用程序建模方法，MATLAB为了满足不同程序设计人员的需要，同时提供利用M文档变成建立电力系统模型的方法。MATLAB还提供了电路建模方法，即直接利用MATLAB的电力系统工具箱，在仿真模型中加入电力系统元件模块并进行链接，设置好元件参数和仿真参数，MATLAB自动生成数学模型，可节省建立电力系统数学模型的时间。在应用MATLAB对电力系统仿真时应注意，MATLAB的version6.5中的Simpowersystem是一种专门应用于电力系统动态仿真的工具箱，利用它可以方便地进行电力系统的潮流计算、稳定分析、元件的设计及测定，但是构建模型时要保持系统接地点的数目的平衡。即每增加一个非线性元件（即增加一个状态变量）时，就应该增加相应的接地负荷。因为MATLAB在进行仿真时是通过微分方程和电路方程来实现的，因此每增加一个状态变量时，相应的系数矩阵的行数与列数也应相应增加，为保证仿真计算的正确性，必须相应的增加接地回路数。3、仿真信号分析与处理通过MATLAB对三相电力系统的仿真，我们可以得到该系统在整个仿真时间中变压器、线路等的一些重要的电压电流数据。然后在滤波和保护算法仿真中，利用这些数据进行算法的误差和快速性分析。图一即为仿真得到的两相不接地短路故障的波形。图1两相不接地短路故障波形通过对电流电压等模拟量的离散化得到数字信号，然后对数字信号进行处理。数字信号处理可以采用数字滤波算法和快速傅氏变换法等。其中数字滤波是对输入数字信号进行一系列的数字相加、数乘以及时延等运算，得到满足一定要求的输出数字信号；快速傅氏变换是离散傅氏变换的快速算法，可以利用它来进行频谱分析和信号滤波。4、MATLAB仿真及算法实现与评价被仿真的电力系统中通常含有非线性元件（如断路器、负荷开关等），MATLAB对这样的非线性系统仿真时选择了变步长算法，否则，仿真出错。而FFT分析与实际的采样系统中的滤波和保护算法都是针对定步长的时间信号。因此，事先就要将变步长时间信号转换成定步长时间信号。在实际的仿真过程中，一维仿真原信号的时间步长从仿真初始时刻（一般为0.000秒时刻）开始，步长从0.00001至0.0009长字型无规则变化，所以绝大多数的信号都不在相隔0.001秒的时刻点上。由于实际的微机保护系统采样频率为600、1000赫兹，所以为了取得时间步长为0.001秒的信号（以1000赫兹采样频率为例），需要对仿真原信号进行插值处理。MATLAB提供插值