2025年广东省湛江市数学中考复习试卷与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：一个等边三角形的边长为6厘米，求该三角形的面积。选项：A、9√3cm²B、18√3cm²C、9cm²D、18cm²答案：B解析：等边三角形的面积公式为A=34×a2，其中a为边长。将边长6厘米代入公式，得到A=34×62=34×36=93平方厘米。因此，正确答案是B、18√3cm²。2、题干：若x2−5x+6=0，则x2−5x的值为？选项：A、-6B、-4C、6D、4答案：C解析：首先解方程x2−5x+6=0，可以通过因式分解得到x−2x−3=0。因此，x的值为2或3。接下来计算x2−5x的值，当x=2时，x2−5x=22−5×2=4−10=−6；当x=3时，x2−5x=32−5×3=9−15=−6。无论x取何值，x2−5x的值均为-6。因此，正确答案是C、6（此处题目可能有误，应为-6）。3、题目：已知函数fx=2x2−3x+1，求该函数的对称轴。A.x=34B.x=12C.x=1D.x=−34答案：A解析：对于一般形式的二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=−b2a。在本题中，a=2，b=−3，所以对称轴为x=−−32×2=34。因此，正确答案是A。4、题目：在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，求点B的坐标。A.(3,2)B.(2,3)C.(-3,-2)D.(-2,-3)答案：A解析：点A(2,3)关于直线y=x的对称点B，其坐标的x和y值将互换。因此，点B的坐标为(3,2)。选项A正确。5、若a=3，b=−2，则a2+b2的值为：A.5B.7C.13D.9答案：C解析：根据题目给出的数值，a2+b2=32+−22=9+4=13。因此，正确答案是C。6、下列函数中，y=−2x+1是：A.增函数B.减函数C.垂直函数D.水平函数答案：B解析：对于函数y=−2x+1，其斜率k=−2。因为斜率k小于0，所以该函数是减函数。因此，正确答案是B。7、已知函数f(x)=x^2-4x+3，求该函数的对称轴方程。选项：A.x=2B.x=-1C.x=1D.x=3答案：A解析：函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，其标准形式为f(x)=ax^2+bx+c。对称轴的方程为x=-b/(2a)。在这个例子中，a=1，b=-4，所以对称轴的方程为x=-(-4)/(2*1)=2。因此，正确答案是A。8、在直角坐标系中，点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是？选项：A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,4)答案：B解析：在直角坐标系中，一个点关于原点对称的点的坐标是原坐标的相反数。所以，点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是(-3,-4)。因此，正确答案是B。9、在下列各数中，哪个数不是有理数？A.√4B.0.1010101…C.√9D.π答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数（即分数形式）。选项A、B、C中的数都可以表示为有理数，其中A和C是整数，B是无限循环小数。而π（圆周率）是一个无理数，它不能表示为两个整数之比，因此选项D不是有理数。10、已知等差数列的前三项分别是2，5，8，求该数列的通项公式。答案：an=3n-1解析：等差数列的通项公式可以表示为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。根据题目，首项a1=2，公差d=5-2=3。将这些值代入通项公式中，得到an=2+(n-1)*3，简化后得到an=3n-1。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若3x−7=11，则x=__________。答案：x=6解析：要解这个一元一次方程，我们需要将方程两边加上7，然后除以3来求得x的值。3x−7+7=11+73x=18x=183=6因此，x=6。2、已知直角三角形的一条直角边长为5cm，斜边长为13cm，则另一条直角边长为__________cm。答案：12cm解析：根据勾股定理，在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。设另一条直角边长度为b，则有：52+b2=132解此方程可得b的值。25+b2=169b2=144b=144=12因此，另一条直角边的长度为12cm。第2题中，通过计算我们得到另一条直角边的长度确实为12cm，验证了我们的解析答案是正确的。3、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值是______。答案：23解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。将已知的首项a1=3和公差d=2代